护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个剂量记录在 10:20 AM。哪个条目是 24 小时制中的同一时间？点击它。

10:20 AM

111:20
209:20
310:20
422:20

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个班次中，患者摄入了2 杯 / 茶, 6 fl oz / 果汁, 2 tbsp / 液体营养补充剂, 3 tsp / 止咳糖浆。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 杯 = 8 fl oz = 240 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL

V = mL

3.剂量计算中等

一名体重 12 kg 的儿童按 7.5 mg/kg 处方用药。原液浓度为 25 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

12 kg7.5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.剂量计算困难

处方剂量为 175 微克。安瓿浓度为 0.5 mg/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

175 mcg0.5 mg/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

医嘱要求在 8 小时内输入 1500 mL。5 小时后你发现袋中还剩 720 mL，而输液仍须按时完成。必须把泵重新设定为多少 mL/h 的速率 R？

1500 mL / 8 h经过 5 h: 720 mL

R = mL/h

6.静脉输液速度困难

一组输液以 32 滴/分的速度经 15 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 750 mL。还需多少小时 t 才会滴完？保留一位小数。

32 gtt/min15 gtt/mL750 mL

t = h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。冰屑按其体积的一半计。

牛奶: 240 mL果冻: 120 mL汤: 180 mL冰屑: 120 mL静脉输液: 60 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 100 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 60 mL/h 输注。到 19:00 时已输入 250 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？保留一位小数。

1000 mL250 mL 已输入60 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含 100 单位普通胰岛素、容量 250 mL 的输液以 12 mL/h 输注。患者每小时接受多少单位 D？

100 件/250 mL12 mL/h

D = 件/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 400 mg，容量 250 mL。医嘱为 15 mcg/kg/min，患者体重 52 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

400 mg/250 mL15 mcg/kg/min52 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.13 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.13 mg

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 70% 和 10% 的dextrose混合配制 1500 mL 20% 的dextrose。需要多少 mL V 的 10% 溶液？取整到最接近的整数 mL。

70%10%20%1500 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 10:20

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

10 AM → 10

答案

10:20

答案

10:20

2.护理数学与单位换算

答案: V = 705 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

2 杯 = 2·240 = 480 mL

6 fl oz = 6·30 = 180 mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL

3 tsp = 3·5 = 15 mL

相加

V = 480 + 180 + 30 + 15 = 705 mL

答案

V = 705 mL

3.剂量计算

答案: V = 3.6 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 7.5·12 = 90 mg

体积

V = 90/25 = 3.6 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 3.6 mL

4.剂量计算

答案: V = 0.35 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

单位相同

0.5 mg/mL = 500 mcg/mL

体积

V = 175/500 = 0.35 mL

答案

V = 0.35 mL

5.静脉输液速度

答案: R = 240 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

1500/8 = 187.5 mL/h

新速率

R = 720/3 = 240 mL/h

答案

R = 240 mL/h

这超过了 25% 的增幅：大多数医院要求你联系开医嘱者，而不是加快补输，并评估患者是否存在液体过多。

6.静脉输液速度

答案: t = 5.9 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

32·60/15 = 128 mL/h

剩余时间

t = 750/128 = 5.859 ≈ 5.9 h

答案

t = 5.9 h

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1280 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 240 + 120 + 180 = 540 mL

冰屑: 120/2 = 60 mL

静脉输液: 60·8 = 480 mL

静脉抗生素: 2·100 = 200 mL

I = 1280 mL

答案

I = 1280 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 12.5 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

1000 − 250 = 750 mL

时间

t = 750/60 = 12.5 h

答案

t = 12.5 h

约为 12 h 30 min，所以袋子大约在 07:30 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: D = 4.8 件/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

100/250 = 0.4 件/mL

每小时单位数

D = 12·0.4 = 4.8 件/h

答案

D = 4.8 件/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 29.3 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

400 mg = 400 000 mcg

400 000/250 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

15·52 = 780 mcg/min

780·60 = 46800 mcg/h

泵速

R = 46800/1600 = 29.25 ≈ 29.3 mL/h

答案

R = 29.3 mL/h

11.药学计算

答案: V = 0.13 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.13/1 = 0.13 mL

答案

V = 0.13 mL

12.药学计算

答案: V = 1250 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

70%: 20 − 10 = 10 份

10%: 70 − 20 = 50 份

总数: 60 份

分配体积

V = 1500·50/60 = 1250 mL

答案

V = 1250 mL

验算：250 mL 70% + 1250 mL 10% = 1500 mL。

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