护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
94969810010210410635363738394041°F°C103.7 °F? °C

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者的体温为 103.7 °F。用 °C = (°F − 32) × 5/9 把它换算为摄氏度T。取到一位小数。

103.7 °F
T = °C
2.护理数学与单位换算困难
1½ tbsp? mL2 杯? mL1 tsp? mLΣ = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个班次中，患者摄入了1½ tbsp / 液体营养补充剂, 2 杯 / 茶, 1 tsp / 止咳糖浆。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 tbsp = 15 mL1 杯 = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.剂量计算中等
500 mg+ 4.6 mLV = ? mL

一个药瓶中含有 500 mg 的粉末。标签上写着：加入 4.6 mL 注射用水，得到总容量 5 mL。医嘱为 240 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL240 mg
V = mL
4.剂量计算困难
100 mg/5 mLV = ? mL

一名体重 18 kg 的儿童，医嘱为口服混悬液每次 12.5 mg/kg，该混悬液每 5 mL 含 100 mg。你应给多少体积 V？ 保留一位小数。

18 kg12.5 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.静脉输液速度中等
250 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

用滴系数为 15 滴/mL 的输液器在 6 小时内输入 250 mL。求滴速 R（滴/分）。 取整到最接近的整数。

250 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.静脉输液速度困难
200 mL60 gtt/mL20 gtt/mint = ? h

一组输液以 20 滴/分的速度经 60 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 200 mL。还需多少小时 t 才会滴完？

20 gtt/min60 gtt/mL200 mL
t = h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量8 小时班次果汁150 mL茶200 mL静脉输液60 mL/h × 8 h静脉抗生素1 × 100 mL尿液200 mL尿液300 mL伤口引流30 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。患者体重 54 kg。求平均尿量 U，以 mL/kg/h 计。 保留两位小数。

54 kg8 h尿液: 200 mL尿液: 300 mL伤口引流: 30 mL
U = mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL→ 80 mL/h开始 07:00t总数​ = ? h150 mL/h × 4 h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份 1000 mL 的输液于 07:00 开始以 150 mL/h 输注。4 小时后速率改为 80 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？ 保留一位小数。

1000 mL150 mL/h · 4 h80 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
100 件100 mL普通胰岛素? mL/h7 件/h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一份输液含普通胰岛素 100 单位，容量 100 mL。医嘱为 7 units/h。求泵速 R，以 mL/h 计。 保留一位小数。

100 件/100 mL7 件/h
R = mL/h
10.儿科与重症剂量计算困难
250 mg250 mLdobutamine? mL/h94 kg10 mcg/kg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dobutamine 250 mg，容量 250 mL。医嘱为 10 mcg/kg/min，患者体重 94 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

250 mg/250 mL10 mcg/kg/min94 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
ampicillin 1 g加入 3.5 mL 灭菌注射用水。粉末体积：0.5 mL。250 mg → ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一瓶药含ampicillin 1000 mg 粉末。练习标签说明加入 3.5 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.5 mL。医嘱剂量为 250 mg。应抽取多少体积 V？ 保留一位小数。

1000 mg3.5 mL+0.5 mL250 mg
V = mL
12.药学计算困难
5%20 g+1%coal tar? g2%coal tar

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你有 20 g 5% 的coal tar软膏。须加入多少克 m 1% 的coal tar软膏才能配成 2% 的软膏？取整到最接近的整数克。

20 g · 5%1%2%
m = g

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 39.8 °C

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

减去 32

103.7 − 32 = 71.7

乘以 5/9

T = 71.7·5/9 = 39.83 ≈ 39.8 °C

答案

T = 39.8 °C
2.护理数学与单位换算

答案: V = 507.5 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

1½ tbsp = 1.5·15 = 22.5 mL
2 杯 = 2·240 = 480 mL
1 tsp = 1·5 = 5 mL

相加

V = 22.5 + 480 + 5 = 507.5 mL

答案

V = 507.5 mL
3.剂量计算

答案: V = 2.4 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

体积

V = 240/100 = 2.4 mL

答案

V = 2.4 mL
4.剂量计算

答案: V = 11.3 mL

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

按体重计算剂量

12.5·18 = 225 mg

体积

V = (225/100)·5 = 11.25 ≈ 11.3 mL

答案

V = 11.3 mL
5.静脉输液速度

答案: R = 10 gtt/min

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

以分钟计的时间

6·60 = 360 min

滴速

R = 250·15/360 = 10.42 ≈ 10 gtt/min

答案

R = 10 gtt/min

床旁取最接近的整滴：10 滴/分。

6.静脉输液速度

答案: t = 10 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。 滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

20·60/60 = 20 mL/h

剩余时间

t = 200/20 = 10 h

答案

t = 10 h
7.静脉输液与液体平衡

答案: U = 1.16 mL/kg/h

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总尿量

200 + 300 = 500 mL

每千克每小时

U = 500/(54·8) = 1.157 ≈ 1.16 mL/kg/h

答案

U = 1.16 mL/kg/h
8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 9 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

150·4 = 600 mL
1000 − 600 = 400 mL 剩余

第二部分

400/80 = 5 h

总时间

t = 4 + 5 = 9 h

答案

t = 9 h

约为 9 h 00 min，所以袋子大约在 16:00 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 7 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

100/100 = 1 件/mL

泵速

R = 7/1 = 7 mL/h

答案

R = 7 mL/h
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 56.4 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

10·94 = 940 mcg/min
940·60 = 56400 mcg/h

泵速

R = 56400/1000 = 56.4 mL/h

答案

R = 56.4 mL/h
11.药学计算

答案: V = 1 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

3.5 + 0.5 = 4 mL

浓度

1000/4 = 250 mg/mL

给药体积

V = 250/250 = 1 mL

答案

V = 1 mL
12.药学计算

答案: m = 60 g

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

5%: 2 − 1 = 1 份
1%: 5 − 2 = 3 份

按已有的量换算

m = 20·3/1 = 60 g

答案

m = 60 g

验算：20 g + 60 g = 80 g 2% 的软膏。

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