护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速
mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

  1. 泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
  2. 滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
  3. 剩余时间：剩余体积除以速率。
  4. 按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量
4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量
相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡
入量 − 出量
冰屑
按其体积的一半计算
尿量
mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间
时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积
mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量
mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数
次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克
kg = lb / 2.2
输注浓度
units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速
mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位
1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等
9 lb 2 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一名新生儿体重 9 lb 2 oz。按 1 lb = 16 oz 和 1 kg = 2.2 lb，求以千克表示的体重m。取到两位小数。

9 lb 2 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2.2 lb
m = kg
2.护理数学与单位换算困难
1½ tsp? mL2 杯? mL4 tbsp? mL½ fl oz? mLΣ = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个班次中，患者摄入了1½ tsp / 止咳糖浆, 2 杯 / 茶, 4 tbsp / 液体营养补充剂, ½ fl oz / 果汁。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 tsp = 5 mL1 杯 = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.剂量计算中等
22 kg15 mg/kg/天3× 每天D = ? mg

某患者体重 22 kg。医嘱剂量为每天 15 mg/kg，分 3 次等量给药。每次给多少毫克 D？

22 kg15 mg/kg/天3× 每天
D = mg
4.剂量计算困难
27 kg120 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

一名患者身高 120 cm，体重 27 kg。医嘱为 175 mg/m²。用 Mosteller 公式 BSA = √(身高 (cm) × 体重 (kg)/3600) 求剂量 D，以 mg 表示。

120 cm27 kg175 mg/m²
D = mg
5.静脉输液速度中等
810 mL剩余? mL/h7 h 剩余

医嘱要求在 10 小时内输入 1000 mL。3 小时后你发现袋中还剩 810 mL，而输液仍须按时完成。 必须把泵重新设定为多少 mL/h 的速率 R？

1000 mL / 10 h经过 3 h: 810 mL
R = mL/h
6.静脉输液速度困难
1 g500 mL? mL/h1.5 mg/min

一袋中含有 1 g 药物，溶于 500 mL。医嘱为每分钟 1.5 mg。泵速 R 应设为多少 mL/h？

1 g/500 mL1.5 mg/min
R = mL/h
7.静脉输液与液体平衡中等
入量出量8 小时班次果冻120 mL水350 mL冰屑240 mL静脉输液60 mL/h × 8 h静脉抗生素2 × 50 mL尿液150 mL尿液325 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。 冰屑按其体积的一半计。

果冻: 120 mL水: 350 mL冰屑: 240 mL静脉输液: 60 mL/h × 8 h静脉抗生素: 2 × 50 mL尿液: 150 mL尿液: 325 mL
B = mL
8.静脉输液与液体平衡困难
1000 mL800 mL 已输入60 mL/h08:00t = ? h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋 1000 mL 的液体用输液泵以 60 mL/h 输注。到 08:00 时已输入 800 mL。还要多少小时 t 袋子才会输完？ 保留一位小数。

1000 mL800 mL 已输入60 mL/h
t = h
9.儿科与重症剂量计算中等
20 000 件500 mLheparin? mL/h86 kg16 件/kg/h

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含肝素 20 000 单位，容量 500 mL。医嘱为 16 units/kg/h，患者体重 86 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

20 000 件/500 mL16 件/kg/h86 kg
R = mL/h
10.儿科与重症剂量计算困难
250 mg250 mLdobutamine? mL/h77 kg7.5 mcg/kg/min

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一袋中含dobutamine 250 mg，容量 250 mL。医嘱为 7.5 mcg/kg/min，患者体重 77 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？ 保留一位小数。

250 mg/250 mL7.5 mcg/kg/min77 kg
R = mL/h
11.药学计算中等
024681010 mL

一种溶液的比例浓度为 1:10 000。你需要 0.6 mg。请在 10 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10 0000.6 mg
V = mL
12.药学计算困难
50%dextrose? mL+10%dextrose20%600 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 50% 和 10% 的dextrose混合配制 600 mL 20% 的dextrose。需要多少 mL V 的 50% 溶液？取整到最接近的整数 mL。

50%10%20%600 mL
V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: m = 4.15 kg

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

盎司换算为磅

2 oz/16 = 0.125 lb
9 + 0.125 = 9.125 lb

磅换算为千克

m = 9.125/2.2 = 4.148 ≈ 4.15 kg

答案

m = 4.15 kg
2.护理数学与单位换算

答案: V = 562.5 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

1½ tsp = 1.5·5 = 7.5 mL
2 杯 = 2·240 = 480 mL
4 tbsp = 4·15 = 60 mL
½ fl oz = 0.5·30 = 15 mL

相加

V = 7.5 + 480 + 60 + 15 = 562.5 mL

答案

V = 562.5 mL
3.剂量计算

答案: D = 110 mg

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

每日总量

15·22 = 330 mg

每次剂量

D = 330/3 = 110 mg

答案

D = 110 mg
4.剂量计算

答案: D = 166 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

体表面积

BSA = √(120·27/3600) = √0.9 = 0.9487 m²

剂量

D = 175·0.9487 = 166 mg

答案

D = 166 mg
5.静脉输液速度

答案: R = 115.7 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

原速率

1000/10 = 100 mL/h

新速率

R = 810/7 = 115.7 mL/h

答案

R = 115.7 mL/h

许多医院允许在不重开医嘱的情况下进行不超过 25% 的此类调整；请查阅本院规定。

6.静脉输液速度

答案: R = 45 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

1000 mg/500 mL = 2 mg/mL

每小时剂量

1.5·60 = 90 mg/h

泵速

R = 90/2 = 45 mL/h

答案

R = 45 mL/h
7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 695 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 120 + 350 = 470 mL
冰屑: 240/2 = 120 mL
静脉输液: 60·8 = 480 mL
静脉抗生素: 2·50 = 100 mL
总入量 = 1170 mL

总出量

150 + 325 = 475 mL

平衡

B = 1170 − 475 = 695 mL

答案

B = 695 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 3.3 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

剩余体积

1000 − 800 = 200 mL

时间

t = 200/60 = 3.333 ≈ 3.3 h

答案

t = 3.3 h

约为 3 h 20 min，所以袋子大约在 11:20 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 34.4 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

16·86 = 1 376 件/h

浓度

20 000/500 = 40 件/mL

泵速

R = 1376/40 = 34.4 mL/h

答案

R = 34.4 mL/h
10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 34.7 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

7.5·77 = 577.5 mcg/min
577.5·60 = 34650 mcg/h

泵速

R = 34650/1000 = 34.65 ≈ 34.7 mL/h

答案

R = 34.7 mL/h
11.药学计算

答案: V = 6 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后 体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/10 000 mL = 0.1 mg/mL

体积

V = 0.6/0.1 = 6 mL

答案

V = 6 mL
12.药学计算

答案: V = 150 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

50%: 20 − 10 = 10 份
10%: 50 − 20 = 30 份
总数: 40 份

分配体积

V = 600·10/40 = 150 mL

答案

V = 150 mL

验算：150 mL 50% + 450 mL 10% = 600 mL。

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