护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 101 °F。用 °C = (°F − 32) × 5/9 把它换算为摄氏度T。取到一位小数。

101 °F

T = °C

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个班次中，患者摄入了8 fl oz / 果汁, 2½ tsp / 止咳糖浆, 3 tbsp / 液体营养补充剂。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 fl oz = 30 mL1 tsp = 5 mL1 tbsp = 15 mL

V = mL

3.剂量计算中等

一支肾上腺素安瓿标示为 1:1000（1 mg/mL）。医嘱为 0.3 mg 肌内注射（IM），用于严重过敏反应。你应抽取多少体积 V？

1:10000.3 mg

V = mL

4.剂量计算困难

处方剂量为 245 微克。安瓿浓度为 0.5 mg/mL。请用 1 mL 注射器抽取剂量：应给多少体积 V？

245 mcg0.5 mg/mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

滴注以 50 gtt/min 的速度通过滴系数为 15 gtt/mL 的输液器。患者在 2 小时内接受多少毫升 V？

50 gtt/min15 gtt/mL2 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

一组输液以 25 滴/分的速度经 20 滴/mL 的输液器滴注。袋中还剩 400 mL。还需多少小时 t 才会滴完？保留一位小数。

25 gtt/min20 gtt/mL400 mL

t = h

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。冰屑按其体积的一半计。

汤: 150 mL牛奶: 240 mL果冻: 100 mL冰屑: 120 mL静脉输液: 80 mL/h × 12 h静脉抗生素: 2 × 50 mL尿液: 325 mL尿液: 250 mL伤口引流: 80 mL

B = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 500 mL 的液体于 10:00 开始用输液泵以 80 mL/h 输注。到 14:00 时袋中还剩多少 mL V？

500 mL80 mL/h10:00 → 14:00

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 50 单位，容量 50 mL。医嘱为 0.1 units/kg/h，患者体重 69 kg。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

50 件/50 mL0.1 件/kg/h69 kg

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一名体重 66 kg 的患者的医嘱为nitroglycerin 40 mcg/min。输液袋中含 50 mg，容量 250 mL。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

50 mg/250 mL40 mcg/min66 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

一种溶液的比例浓度为 1:1000。你需要 0.73 mg。请在 1 mL 注射器中抽取该体积：这是多少体积 V？

1:10000.73 mg

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 2000 mg 粉末。你加入 1.7 mL 稀释液，粉末增加 0.8 mL 的体积。处方剂量为 720 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

2000 mg1.7 mL + 0.8 mL720 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 38.3 °C

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

减去 32

101 − 32 = 69

乘以 5/9

T = 69·5/9 = 38.33 ≈ 38.3 °C

答案

T = 38.3 °C

2.护理数学与单位换算

答案: V = 297.5 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

8 fl oz = 8·30 = 240 mL

2½ tsp = 2.5·5 = 12.5 mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL

相加

V = 240 + 12.5 + 45 = 297.5 mL

答案

V = 297.5 mL

3.剂量计算

答案: V = 0.3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0.1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

浓度

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.3/1 = 0.3 mL

答案

V = 0.3 mL

美国的标签现在标示 mg/mL（1 mg/mL = 1:1000；0.1 mg/mL = 1:10 000）。切勿静脉推注 1 mg/mL 的肾上腺素。

4.剂量计算

答案: V = 0.49 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

单位相同

0.5 mg/mL = 500 mcg/mL

体积

V = 245/500 = 0.49 mL

答案

V = 0.49 mL

5.静脉输液速度

答案: V = 400 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

50·60/15 = 200 mL/h

体积

V = 200·2 = 400 mL

答案

V = 400 mL

6.静脉输液速度

答案: t = 5.3 h

输注速率：输液泵按 mL/h = 体积/时间（小时）设定。重力滴注按每分钟滴数计：gtt/min = 体积 (mL) × 滴系数 (gtt/mL)/时间 (min)。滴系数印在输液器包装上：普通输液器为 10、15 或 20 gtt/mL（输血器在美国常为 10 gtt/mL，在英国为 15），微量输液器为 60 gtt/mL。务必使用题目或包装给出的滴系数。

速度（mL/h）

25·60/20 = 75 mL/h

剩余时间

t = 400/75 = 5.333 ≈ 5.3 h

答案

t = 5.3 h

7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 955 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 150 + 240 + 100 = 490 mL

冰屑: 120/2 = 60 mL

静脉输液: 80·12 = 960 mL

静脉抗生素: 2·50 = 100 mL

总入量 = 1610 mL

总出量

325 + 250 + 80 = 655 mL

平衡

B = 1610 − 655 = 955 mL

答案

B = 955 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 180 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

10:00 → 14:00 = 4 h

已输入体积

80·4 = 320 mL

剩余体积

V = 500 − 320 = 180 mL

答案

V = 180 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 6.9 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

每小时单位数

0.1·69 = 6.9 件/h

浓度

50/50 = 1 件/mL

泵速

R = 6.9/1 = 6.9 mL/h

答案

R = 6.9 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 12 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

50 000/250 = 200 mcg/mL

每小时剂量

医嘱是针对患者整体的每分钟剂量，所以不需要体重。

40·60 = 2400 mcg/h

泵速

R = 2400/200 = 12 mL/h

答案

R = 12 mL/h

11.药学计算

答案: V = 0.73 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

以 mg/mL 表示的浓度

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

体积

V = 0.73/1 = 0.73 mL

答案

V = 0.73 mL

12.药学计算

答案: V = 0.9 mL

最终体积与浓度

1.7 + 0.8 = 2.5 mL

C = 2000/2.5 = 800 mg/mL

体积

V = 720/800 = 0.9 mL

答案

V = 0.9 mL

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