护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一位患者的体温为 100.7 °F。用 °C = (°F − 32) × 5/9 把它换算为摄氏度T。取到一位小数。

100.7 °F

T = °C

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。血清肌酐结果为 83 µmol/L。按肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L，求以 mg/dL 表示的c。取到两位小数。

83 µmol/L1 mg/dL = 88.4 µmol/L

c = mg/dL

3.剂量计算中等

一名体重 16 kg 的儿童按 2.5 mg/kg 处方用药。原液浓度为 25 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

16 kg2.5 mg/kg25 mg/mL

V = mL

4.剂量计算困难

一名体重 24 kg 的儿童，医嘱为口服混悬液每次 5 mg/kg，该混悬液每 1 mL 含 40 mg。你应给多少体积 V？

24 kg5 mg/kg40 mg/1 mL

V = mL

5.静脉输液速度中等

滴注以 40 gtt/min 的速度通过滴系数为 60 gtt/mL 的输液器。患者在 3 小时内接受多少毫升 V？

40 gtt/min60 gtt/mL3 h

V = mL

6.静脉输液速度困难

200 mg 药物溶于 250 mL 的输液以 24 mL/h 运行。患者每分钟接受多少微克 D？

200 mg/250 mL24 mL/h

D = mcg/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 8 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求总入量 I，以 mL 计。

水: 250 mL汤: 200 mL茶: 240 mL静脉输液: 100 mL/h × 8 h静脉抗生素: 1 × 100 mL

I = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋 1000 mL 的液体于 11:45 开始用输液泵以 50 mL/h 输注。到 13:45 时袋中还剩多少 mL V？

1000 mL50 mL/h11:45 → 13:45

V = mL

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一项练习规程要求为体重 84 kg 的患者推注肝素 70 units/kg。药瓶规格为 5 000 units/mL。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

70 件/kg84 kg5 000 件/mL

V = mL

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份含dobutamine 500 mg、容量 250 mL 的输液以 35 mL/h 输注。患者体重 92 kg。患者接受的剂量 D 是多少 mcg/kg/min？保留一位小数。

500 mg/250 mL35 mL/h92 kg

D = mcg/kg/min

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶青霉素 G 含 5 000 000 单位。其练习标签给出三种浓度（见表）。你加入 3.2 mL 稀释液。医嘱剂量为 1 500 000 单位。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

3.2 mL → 1 000 000 件/mL1 500 000 件

V = mL

12.药学计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。你须用 30% 的原液和纯化水配制 500 mL 6% 的hydrogen peroxide。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

30%0%6%500 mL

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: T = 38.2 °C

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

减去 32

100.7 − 32 = 68.7

乘以 5/9

T = 68.7·5/9 = 38.17 ≈ 38.2 °C

答案

T = 38.2 °C

2.护理数学与单位换算

答案: c = 0.94 mg/dL

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

转换

c = 83/88.4 = 0.9389 ≈ 0.94 mg/dL

答案

c = 0.94 mg/dL

3.剂量计算

答案: V = 1.6 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 2.5·16 = 40 mg

体积

V = 40/25 = 1.6 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 1.6 mL

4.剂量计算

答案: V = 3 mL

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

按体重计算剂量

5·24 = 120 mg

体积

V = (120/40)·1 = 3 mL

答案

V = 3 mL

5.静脉输液速度

答案: V = 120 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

速度（mL/h）

40·60/60 = 40 mL/h

体积

V = 40·3 = 120 mL

答案

V = 120 mL

6.静脉输液速度

答案: D = 320 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

200000 mcg/250 mL = 800 mcg/mL

每小时剂量

24·800 = 19200 mcg/h

每分钟剂量

D = 19200/60 = 320 mcg/min

答案

D = 320 mcg/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: I = 1590 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

计算入量

口服: 250 + 200 + 240 = 690 mL

静脉输液: 100·8 = 800 mL

静脉抗生素: 1·100 = 100 mL

I = 1590 mL

答案

I = 1590 mL

8.静脉输液与液体平衡

答案: V = 900 mL

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

经过的时间

11:45 → 13:45 = 2 h

已输入体积

50·2 = 100 mL

剩余体积

V = 1000 − 100 = 900 mL

答案

V = 900 mL

9.儿科与重症剂量计算

答案: V = 1.2 mL

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

所需销量

70·84 = 5 880 件

体积

V = 5880/5000 = 1.176 ≈ 1.2 mL

答案

V = 1.2 mL

10.儿科与重症剂量计算

答案: D = 12.7 mcg/kg/min

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

500 000/250 = 2000 mcg/mL

每分钟微克数

35·2000 = 70000 mcg/h

70000/60 = 1167 mcg/min

每千克

D = 1167/92 = 12.68 ≈ 12.7 mcg/kg/min

答案

D = 12.7 mcg/kg/min

11.药学计算

答案: V = 1.5 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

由标签得到浓度

3.2 mL → 1 000 000 件/mL

给药体积

V = 1 500 000/1 000 000 = 1.5 mL

答案

V = 1.5 mL

12.药学计算

答案: V = 400 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

30%: 6 − 0 = 6 份

0%: 30 − 6 = 24 份

总数: 30 份

水

V = 500·24/30 = 400 mL

答案

V = 400 mL

核对：100 mL 的 30% 溶液含药物 30 g，即 500 mL 的 6%。

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