护理数学：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 12 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

剂量计算

由浓度计算剂量: 体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药: 剂量 = mg/kg × 体重
片剂: 片数 = 剂量 / 每片规格
单位: 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
先估算，再检查答案是否合理。

静脉输液速度

泵速: mL/h = volume (mL)/time (h)
滴速: drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
输注时间: time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

方法

泵速 mL/h：体积除以以小时计的时间。
滴速 drops/min：体积 × 滴系数，再除以以分钟计的时间。
剩余时间：剩余体积除以速率。
按题目或设备的要求取整。

静脉输液与液体平衡

Holliday–Segar 每小时量: 4 mL/kg（前 10 kg）+ 2 mL/kg（次 10 kg）+ 1 mL/kg（20 kg 以上每 kg）
Holliday–Segar 每日量: 相同分段分别为 100 / 50 / 20 mL/kg
液体平衡: 入量 − 出量
冰屑: 按其体积的一半计算
尿量: mL/kg/h = mL / (kg × h)
输注时间: 时间 (h) = 剩余体积 (mL) / 速率 (mL/h)
已输入体积: mL = 速率 × 时间

儿科与重症剂量计算

日剂量: mg/day = mg/kg/day × 体重 (kg)
每日给药次数: 次数 = 24 h / 给药间隔 (h)
磅换算为千克: kg = lb / 2.2
输注浓度: units/mL = 袋中单位数 / 袋容量
泵速: mL/h = 每小时剂量 / 浓度
滴定输注: mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
由泵速求剂量: mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
单位: 1 mg = 1000 mcg

药学计算

百分比浓度: % w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量: g = % × mL / 100
比例浓度: 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶: 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度: mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）: H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质: 0%

2练习题

1.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一个剂量记录在 8:35 PM。哪个条目是 24 小时制中的同一时间？点击它。

8:35 PM

121:35
208:35
319:35
420:35

2.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 21:00 开始，到次日早晨 01:10 结束（24 小时制）。它运行了多少小时t？答案以小数表示小时数，取到两位小数。

21:0001:10

t = h

3.剂量计算中等

一个药瓶中含有 500 mg 的粉末。标签上写着：加入 4.6 mL 注射用水，得到总容量 5 mL。医嘱为 100 mg。你应给予复溶后溶液的多少容量 V？

500 mg+ 4.6 mL → 5 mL100 mg

V = mL

4.剂量计算困难

一袋输液在 500 mL 中含 50000 单位药物。医嘱为每小时 1500 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

50000 件/500 mL1500 件/h

R = mL/h

5.静脉输液速度中等

医嘱要求以 100 mL/h 输液，但没有输液泵。改用滴系数为 60 gtt/mL 的输液器重力滴注。求滴速 R，以每分钟滴数表示。

100 mL/h60 gtt/mL

R = gtt/min

6.静脉输液速度困难

100 mg 药物溶于 250 mL 的输液以 3 mL/h 运行。患者每分钟接受多少微克 D？

100 mg/250 mL3 mL/h

D = mcg/min

7.静脉输液与液体平衡中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。记录显示了一名患者在一个 12 小时班次中的出入量。静脉输液在整个班次中按所示速率输注。求液体平衡 B = 入量 − 出量，以 mL 计（答案为负表示净丢失）。冰屑按其体积的一半计。

水: 250 mL茶: 240 mL汤: 250 mL冰屑: 100 mL静脉输液: 75 mL/h × 12 h静脉抗生素: 2 × 50 mL尿液: 450 mL尿液: 225 mL

B = mL

8.静脉输液与液体平衡困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份 500 mL 的输液于 15:30 开始以 80 mL/h 输注。3 小时后速率改为 200 mL/h，之后不再改变。从开始算起多少小时 t 后袋子会输完？保留一位小数。

500 mL80 mL/h · 3 h200 mL/h

t = h

9.儿科与重症剂量计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一份输液含普通胰岛素 100 单位，容量 100 mL。医嘱为 2 units/h。求泵速 R，以 mL/h 计。保留一位小数。

100 件/100 mL2 件/h

R = mL/h

10.儿科与重症剂量计算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一袋中含dopamine 800 mg，容量 500 mL。医嘱为 5 mcg/kg/min，患者体重 85 kg。输液泵速率 R 应设为多少 mL/h？保留一位小数。

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min85 kg

R = mL/h

11.药学计算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一瓶药含oxacillin 2000 mg 粉末。练习标签说明加入 11.5 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 1 mL。医嘱剂量为 1200 mg。应抽取多少体积 V？保留一位小数。

2000 mg11.5 mL+1 mL1200 mg

V = mL

12.药学计算困难

一瓶含 500 mg 粉末。你加入 4.5 mL 稀释液，粉末增加 0.5 mL 的体积。处方剂量为 480 mg。请抽取剂量：应给多少体积 V？

500 mg4.5 mL + 0.5 mL480 mg

V = mL

3溶液

1.护理数学与单位换算

答案: 20:35

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

8 PM → 8 + 12 = 20

答案

20:35

答案

20:35

2.护理数学与单位换算

答案: t = 4.17 h

午夜之前

21:00 → 24:00 = 180 min

午夜之后

00:00 → 01:10 = 70 min

合计

180 + 70 = 250 min

t = 250/60 = 4.167 ≈ 4.17 h

答案

t = 4.17 h

3.剂量计算

答案: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

混合后的浓度

500 mg/5 mL = 100 mg/mL

体积

V = 100/100 = 1 mL

答案

V = 1 mL

4.剂量计算

答案: R = 15 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

50000/500 = 100 件/mL

泵速

R = 1500/100 = 15 mL/h

答案

R = 15 mL/h

5.静脉输液速度

答案: R = 100 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

每分钟毫升数

100/60 = 1.667 mL/min

滴速

R = 1.667·60 = 100 gtt/min

答案

R = 100 gtt/min

使用微滴输液器（60 gtt/mL）时，gtt/min 等于 mL/h。

6.静脉输液速度

答案: D = 20 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

浓度

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

每小时剂量

3·400 = 1200 mcg/h

每分钟剂量

D = 1200/60 = 20 mcg/min

答案

D = 20 mcg/min

7.静脉输液与液体平衡

答案: B = 1115 mL

出入量：入量计入所有进入体内的液体（口服液体、静脉输液、静脉用药及冲管液、管饲）；冰屑按其体积的一半计。出量计入尿液、引流液、呕吐物和其他丢失。平衡 = 总入量 − 总出量；平衡为负表示净丢失。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

总入量

口服: 250 + 240 + 250 = 740 mL

冰屑: 100/2 = 50 mL

静脉输液: 75·12 = 900 mL

静脉抗生素: 2·50 = 100 mL

总入量 = 1790 mL

总出量

450 + 225 = 675 mL

平衡

B = 1790 − 675 = 1115 mL

答案

B = 1115 mL

为正：摄入的液体多于排出的液体。

8.静脉输液与液体平衡

答案: t = 4.3 h

输液时间：时间 (h) = 待输体积 (mL)/速率 (mL/h)；使用袋中剩余的体积，而不是袋的容量。已输入体积 = 速率 × 时间。把小数小时换算为小时和分钟时，用小数部分 × 60（0.5 h = 30 min，而不是 50 min）。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

第一部分

80·3 = 240 mL

500 − 240 = 260 mL 剩余

第二部分

260/200 = 1.3 h

总时间

t = 3 + 1.3 = 4.3 h

答案

t = 4.3 h

约为 4 h 18 min，所以袋子大约在 19:48 输完。

9.儿科与重症剂量计算

答案: R = 2 mL/h

肝素和胰岛素输注：浓度 = 袋中单位数/袋容量 (units/mL)。泵速 (mL/h) = 每小时单位数/浓度，每小时单位数 = mL/h × 浓度。按体重给药时，先求 units/h = units/kg/h × 体重。推注体积 = 所需单位数/药瓶规格。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

100/100 = 1 件/mL

泵速

R = 2/1 = 2 mL/h

答案

R = 2 mL/h

10.儿科与重症剂量计算

答案: R = 15.9 mL/h

滴定输注：先求以 mcg/mL 计的浓度（mg × 1000/mL）。按体重给药时，mcg/min = mcg/kg/min × 体重。然后 mL/h = mcg/min × 60/浓度。反推时，mcg/kg/min = mL/h × 浓度/(60 × 体重)。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

浓度

800 mg = 800 000 mcg

800 000/500 = 1600 mcg/mL

每分钟和每小时剂量

5·85 = 425 mcg/min

425·60 = 25500 mcg/h

泵速

R = 25500/1600 = 15.94 ≈ 15.9 mL/h

答案

R = 15.9 mL/h

11.药学计算

答案: V = 7.5 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

11.5 + 1 = 12.5 mL

浓度

2000/12.5 = 160 mg/mL

给药体积

V = 1200/160 = 7.5 mL

答案

V = 7.5 mL

12.药学计算

答案: V = 4.8 mL

由浓度求体积：先把浓度换算成每 mL 的 mg 数。质量体积百分比 w/v 是每 100 mL 含的克数，所以 x% = 10x mg/mL。比例浓度 1:n 表示 n mL 中含 1 g。复溶后，浓度等于粉末的剂量除以最终体积（稀释液 + 粉末体积）。然后体积 = 剂量/浓度。

最终体积与浓度

4.5 + 0.5 = 5 mL

C = 500/5 = 100 mg/mL

体积

V = 480/100 = 4.8 mL

答案

V = 4.8 mL

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