药学计算
- 百分比浓度
- % w/v = 每 100 mL 中的克数
- 溶液中的含量
- g = % × mL / 100
- 比例浓度
- 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
- 复溶
- 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
- 浓度
- mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
- 交叉法（混合计算）
- H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
- 水或基质
- 0%
药学计算：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
剂量计算
- 由浓度计算剂量
- 体积 = 剂量 / 浓度
- 按体重给药
- 剂量 = mg/kg × 体重
- 片剂
- 片数 = 剂量 / 每片规格
- 单位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
方法
- 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
- 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
- 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
- 先估算，再检查答案是否合理。
临床药代动力学
- 速率常数和半衰期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一级衰减
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 两个浓度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容积和清除率
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 负荷剂量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 维持速率
- R = CL·Css/(S·F)
- 平均稳态
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 稳态
- n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
- 输注
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- 由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
- 肾功能调整
- 剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值)
方法
- 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。
- 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 选定关系式：C = C₀·e−kt，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。
- 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。
2练习题
1.药学计算中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一瓶药含ampicillin 1000 mg 粉末。练习标签说明加入 3.5 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.5 mL。医嘱剂量为 400 mg。应抽取多少体积 V？ 保留一位小数。
1000 mg3.5 mL+0.5 mL400 mg
V = mL
2.药学计算困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你有 150 g 20% 的zinc oxide软膏。须加入多少克 m 空白软膏基质（0%）才能配成 15% 的软膏？取整到最接近的整数克。
150 g · 20%0%15%
m = g
3.剂量计算中等
某患者体重 60 kg。医嘱剂量为每天 10 mg/kg，分 3 次等量给药。每次给多少毫克 D？
60 kg10 mg/kg/天3× 每天
D = mg
4.剂量计算困难
一名患者体重 158.4 lb。医嘱为单次剂量 15 mg/kg，储备液为 5 mL 中含 250 mg。按 1 kg = 2.2 lb 计算，你应给予多少容量 V？
158.4 lb15 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.临床药代动力学中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位体重 98 kg 的患者要接受氨茶碱输注（盐因子 S = 0.8：氨茶碱的 80% 为茶碱）。茶碱清除率为 0.04 L/kg/h。什么氨茶碱输注速率R（mg/h）能使茶碱的稳态浓度达到 10 mg/L？
98 kgCL = 0.04 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0.8
R = mg/h
6.临床药代动力学困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位 70 岁的男性体重 78 kg，血清肌酐为 2.8 mg/dL（248 µmol/L）。用 Cockcroft–Gault 公式估算肌酐清除率：CrCl（mL/min）=（140 − 年龄）× 体重（kg）/（72 × 以 mg/dL 计的 SCr），女性再 × 0.85。 肌酐清除率为 120 mL/min 时，digoxin的常用剂量是 250 mcg，且有 fe = 0.7 的药物以原形经肾脏排泄。使用 Dettli 剂量分数 Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常 CrCl)，求调整后的剂量D。 取整到最接近的整数。
70 年78 kg男性SCr = 2.8 mg/dL250 mcgfe = 0.7CrCl 正常值 120 mL/min
D = mcg
3溶液
1.药学计算
答案: V = 1.6 mL
复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
最终体积
3.5 + 0.5 = 4 mL
浓度
1000/4 = 250 mg/mL
给药体积
V = 400/250 = 1.6 mL
答案
V = 1.6 mL
2.药学计算
答案: m = 50 g
交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
交叉法份数
20%: 15 − 0 = 15 份
0%: 20 − 15 = 5 份
按已有的量换算
m = 150·5/15 = 50 g
答案
m = 50 g
验算：150 g + 50 g = 200 g 15% 的软膏。
3.剂量计算
答案: D = 200 mg
剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。
每日总量
10·60 = 600 mg
每次剂量
D = 600/3 = 200 mg
答案
D = 200 mg
4.剂量计算
答案: V = 21.6 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
158.4/2.2 = 72 kg
剂量
15·72 = 1080 mg
体积
V = (1080/250)·5 = 21.6 mL
答案
V = 21.6 mL
5.临床药代动力学
答案: R = 49 mg/h
清除率和容积：在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
清除率
CL = 0.04·98 = 3.92 L/h
输注速率
R = CL·Css/S = 3.92·10/0.8 = 49 mg/h
答案
R = 49 mg/h
6.临床药代动力学
答案: D = 114 mcg
设计给药方案：快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough)。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
肌酐清除率（Cockcroft–Gault）
CrCl = (140 − 70)·78/(72·2.8) = 27.08 mL/min
剂量分数（Dettli）
Q = 1 − 0.7·(1 − 27.08/120) = 0.458
调整后的剂量
D = 0.458·250 = 114.5 ≈ 114 mcg
答案
D = 114 mcg
实际中，剂量会取整到方便的数值，并对照产品说明书核对。
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