药学计算：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。

新题目返回课程

在打印窗口中选择“另存为 PDF”，即可在设备上保存一份副本。

1公式与方法

药学计算

百分比浓度
% w/v = 每 100 mL 中的克数
溶液中的含量
g = % × mL / 100
比例浓度
1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
复溶
最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
浓度
mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
交叉法（混合计算）
H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
水或基质
0%

剂量计算

由浓度计算剂量
体积 = 剂量 / 浓度
按体重给药
剂量 = mg/kg × 体重
片剂
片数 = 剂量 / 每片规格
单位
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

方法

  1. 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
  2. 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
  3. 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
  4. 先估算，再检查答案是否合理。

临床药代动力学

速率常数和半衰期
k = ln 2/t½ = 0.693/t½
一级衰减
C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
两个浓度
k = ln(C₁/C₂)/Δt
容积和清除率
Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
负荷剂量
LD = Vd·C/(S·F)
维持速率
R = CL·Css/(S·F)
平均稳态
Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
稳态
n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
输注
C = (R/CL)(1 − e−kt)
由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量
τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
Cockcroft–Gault
CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
肾功能调整
剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值)

方法

  1. 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。
  2. 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
  3. 选定关系式：C = C₀·e−kt，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
  4. 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。
  5. 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。

2练习题

1.药学计算中等
ampicillin 1 g加入 3.5 mL 灭菌注射用水。粉末体积：0.5 mL。750 mg → ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一瓶药含ampicillin 1000 mg 粉末。练习标签说明加入 3.5 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 0.5 mL。医嘱剂量为 750 mg。应抽取多少体积 V？ 保留一位小数。

1000 mg3.5 mL+0.5 mL750 mg
V = mL
2.药学计算困难
20%chlorhexidine+0%水? mL4%100 mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 20% 的原液和纯化水配制 100 mL 4% 的chlorhexidine。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。

20%0%4%100 mL
V = mL
3.剂量计算中等
024681010 mL

一名体重 6 kg 的儿童按 20 mg/kg 处方用药。原液浓度为 20 mg/mL。请抽取剂量：应给多少体积 V？

6 kg20 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.剂量计算困难
40k 件1000 mL? mL/h800 件/h

一袋输液在 1000 mL 中含 40000 单位药物。医嘱为每小时 800 单位。泵速 R 应设为多少 mL/h？

40000 件/1000 mL800 件/h
R = mL/h
5.临床药代动力学中等
VCss​ = 15 mg/LR = ? mg/hCL = 0.03 L/kg/h62 kg

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位体重 62 kg 的患者接受茶碱输注。清除率为 0.03 L/kg/h。什么输注速率R（mg/h）能使稳态浓度达到 15 mg/L？

62 kgCL = 0.03 L/kg/hCss = 15 mg/L
R = mg/h
6.临床药代动力学困难
t (h)C (mg/L)Css​26 hC = ?

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一次theophylline输注以 45 mg/h 运行，没有负荷剂量。患者的清除率为 3 L/h，半衰期为 9 h。26 h 后的浓度C是多少？

R = 45 mg/hCL = 3 L/ht½ = 9 ht = 26 h
C = mg/L

3溶液

1.药学计算

答案: V = 3 mL

复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

最终体积

3.5 + 0.5 = 4 mL

浓度

1000/4 = 250 mg/mL

给药体积

V = 750/250 = 3 mL

答案

V = 3 mL
2.药学计算

答案: V = 80 mL

交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

交叉法份数

20%: 4 − 0 = 4 份
0%: 20 − 4 = 16 份
总数: 20 份

水

V = 100·16/20 = 80 mL

答案

V = 80 mL

核对：20 mL 的 20% 溶液含药物 4 g，即 100 mL 的 4%。

3.剂量计算

答案: V = 6 mL

抽取剂量：体积 = (处方剂量/药物浓度) × 药物体积。先换算成相同的单位，再检查该体积是否适合注射器，并落在它的某一个刻度上。

按体重计算剂量

D = 20·6 = 120 mg

体积

V = 120/20 = 6 mL

在注射器上

在这支 10 mL 的注射器上，每条小刻度线代表 0.2 mL。

答案

V = 6 mL
4.剂量计算

答案: R = 20 mL/h

剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。

浓度

40000/1000 = 40 件/mL

泵速

R = 800/40 = 20 mL/h

答案

R = 20 mL/h
5.临床药代动力学

答案: R = 27.9 mg/h

清除率和容积：在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

清除率

CL = 0.03·62 = 1.86 L/h

输注速率

R = 1.86·15 = 27.9 mg/h

答案

R = 27.9 mg/h
6.临床药代动力学

答案: C = 12.97 mg/L

设计给药方案：快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough)。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。

稳态浓度

Css = 45/3 = 15 mg/L

速率常数

k = 0.693/9 = 0.07702 h⁻¹

给定时间后的浓度

C = 15·(1 − e−0.07702·26) = 12.97 mg/L

答案

C = 12.97 mg/L

ExamProblems · examproblems.com/courses/pharmacy-calculations