药学计算
- 百分比浓度
- % w/v = 每 100 mL 中的克数
- 溶液中的含量
- g = % × mL / 100
- 比例浓度
- 1:X = X mL 中含 1 g；% = 100 / X
- 复溶
- 最终体积 = 稀释液 + 粉末体积
- 浓度
- mg/mL = 瓶中药量 / 最终体积
- 交叉法（混合计算）
- H 的份数 = T − L，L 的份数 = H − T
- 水或基质
- 0%
药学计算：速成包
公式表、每个专题的关键方法步骤和 6 道练习题，完整解答附在最后。
1公式与方法
剂量计算
- 由浓度计算剂量
- 体积 = 剂量 / 浓度
- 按体重给药
- 剂量 = mg/kg × 体重
- 片剂
- 片数 = 剂量 / 每片规格
- 单位
- 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg
方法
- 把医嘱剂量和药品规格换算为同一单位。
- 用“需要量除以现有量再乘以数量”：(D/H) × Q。
- 按体重给药时，先乘以以 kg 计的体重，再用日剂量除以给药次数。
- 先估算，再检查答案是否合理。
临床药代动力学
- 速率常数和半衰期
- k = ln 2/t½ = 0.693/t½
- 一级衰减
- C = C₀·e−kt = C₀·(1/2)t/t½
- 两个浓度
- k = ln(C₁/C₂)/Δt
- 容积和清除率
- Vd = dose/C₀, CL = k·Vd
- 负荷剂量
- LD = Vd·C/(S·F)
- 维持速率
- R = CL·Css/(S·F)
- 平均稳态
- Css,avg = S·F·D/(CL·τ)
- 稳态
- n 个半衰期后为 1 − (1/2)ⁿ； 5 个半衰期后 ≈ 97%
- 输注
- C = (R/CL)(1 − e−kt)
- 由峰浓度和谷浓度确定间隔与剂量
- τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k, D = Vd·(Cpeak − Ctrough)
- Cockcroft–Gault
- CrCl = (140 − 年龄) × kg/(72 × SCr mg/dL)，女性 × 0.85
- 肾功能调整
- 剂量 × CrCl/正常值； Dettli Q = 1 − fe·(1 − CrCl/正常值)
方法
- 把半衰期换算为速率常数：k = 0.693/t½。
- 把按每 kg 的数值换算为总量：Vd（L）= L/kg × 体重，CL（L/h）= L/kg/h × 体重。
- 选定关系式：C = C₀·e−kt，LD = Vd·C/(S·F)，维持速率 = CL·Css/(S·F)，τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k。
- 对于肾功能，先用 Cockcroft–Gault 估算 CrCl，再调整剂量或间隔。
- 核对结果：浓度每个半衰期减半，达到稳态约需五个半衰期。
2练习题
1.药学计算中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一瓶药含oxacillin 2000 mg 粉末。练习标签说明加入 11.5 mL 灭菌注射用水；粉末使体积增加 1 mL。复溶后的浓度 C 是多少 mg/mL？
2000 mg11.5 mL+1 mL
C = mg/mL
2.药学计算困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 你须用 90% 的原液和纯化水配制 300 mL 60% 的ethanol。需要多少 mL 水 V？取整到最接近的整数 mL。
90%0%60%300 mL
V = mL
3.剂量计算中等
某患者体重 80 kg。医嘱剂量为每天 30 mg/kg，分 3 次等量给药。每次给多少毫克 D？
80 kg30 mg/kg/天3× 每天
D = mg
4.剂量计算困难
一名患者体重 44 lb。医嘱为单次剂量 2 mg/kg，储备液为 5 mL 中含 125 mg。按 1 kg = 2.2 lb 计算，你应给予多少容量 V？
44 lb2 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2.2 lb
V = mL
5.临床药代动力学中等
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位体重 77 kg 的患者接受茶碱输注。清除率为 0.045 L/kg/h。什么输注速率R（mg/h）能使稳态浓度达到 15 mg/L？
77 kgCL = 0.045 L/kg/hCss = 15 mg/L
R = mg/h
6.临床药代动力学困难
练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者每 12 h 静脉给予万古霉素；万古霉素清除率为 3.5 L/h。 每次剂量为 750 mg vancomycin。求平均稳态浓度Css,avg。
CL = 3.5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg
Css,avg = mg/L
3溶液
1.药学计算
答案: C = 160 mg/mL
复溶：粉末本身占有体积，所以最终体积等于稀释液加粉末体积。浓度 = 瓶中药量/最终体积，给药体积 = 剂量/浓度。在多规格标签上，要使用与你实际加入的稀释液量相对应的浓度。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
最终体积
11.5 + 1 = 12.5 mL
浓度
C = 2000/12.5 = 160 mg/mL
答案
C = 160 mg/mL
2.药学计算
答案: V = 100 mL
交叉法：要把较高浓度 H 和较低浓度 L 混合成目标浓度 T，取 (T − L) 份 H 和 (H − T) 份 L。份数是交叉的：每种原液取的是目标浓度与另一种原液浓度之差。水或空白基质按 0% 计。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
交叉法份数
90%: 60 − 0 = 60 份
0%: 90 − 60 = 30 份
总数: 90 份
水
V = 300·30/90 = 100 mL
答案
V = 100 mL
验算：200 mL 90% 溶液中含药物 180 mL，即 300 mL 的 60%。 这里假设体积可以直接相加；实际上乙醇溶液是加至所需体积（定容）配制的。
3.剂量计算
答案: D = 800 mg
剂量计算：给药量等于医嘱剂量除以现有药物的规格，再乘以该规格对应的量：给药量 = (医嘱剂量/储备规格) × 储备体积。始终统一单位（先把 g 换成 mg，mg 换成 mcg），并检查答案是否合理。
每日总量
30·80 = 2400 mg
每次剂量
D = 2400/3 = 800 mg
答案
D = 800 mg
4.剂量计算
答案: V = 1.6 mL
Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.
体重 (kg)
44/2.2 = 20 kg
剂量
2·20 = 40 mg
体积
V = (40/125)·5 = 1.6 mL
答案
V = 1.6 mL
5.临床药代动力学
答案: R = 51.97 mg/h
清除率和容积：在稳态时，给药速率等于消除速率，所以维持速率 = CL × Css。负荷剂量 LD = Vd × C/(S × F)，其中 S 是盐因子（盐中活性药物所占的比例），F 是生物利用度（静脉给药为 1）。由两个浓度可得 k = ln(C₁/C₂)/Δt；对于静脉推注，Vd = 剂量/C₀，CL = k × Vd。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
清除率
CL = 0.045·77 = 3.465 L/h
输注速率
R = 3.465·15 = 51.97 mg/h
答案
R = 51.97 mg/h
6.临床药代动力学
答案: Css,avg = 17.86 mg/L
设计给药方案：快速静脉给药时，血药浓度在间隔期内从峰值降到谷值，所以 τ = ln(Cpeak/Ctrough)/k，使血药浓度恢复到峰值的剂量为 Vd × (Cpeak − Ctrough)。平均稳态浓度为 Css,avg = S·F·剂量/(CL·τ)。输注时浓度按 C = (R/CL)(1 − e−kt) 上升。对于经肾脏清除的药物，剂量要根据肌酐清除率调整。 这些数字仅供练习；在临床工作中务必遵循当地规程，高危剂量须经双人核对。
平均稳态浓度
Css,avg = S·F·D/(CL·τ) = 1·1·750/(3.5·12) = 17.86 mg/L
答案
Css,avg = 17.86 mg/L
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