TEAS 风格数学练习：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理预科数学（入学考试）

运算顺序
括号 → 指数 → × ÷（从左到右）→ + −（从左到右）
分数
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
百分比
N 的 p% = (p/100)·N；百分数 = 部分/整体 × 100
百分比变化
(新值 − 原值)/原值 × 100
先打折，再加税
价格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例
a/b = c/d → ad = bc
平均数、中位数、众数、极差
总和/个数；排序后的中间值；出现最频繁的值；最大值 − 最小值
长度、容量、时间
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度
°F = °C·9/5 + 32， °C = (°F − 32)·5/9； 1 °C 的变化量 = 1.8 °F
面积
长方形 l·w， 三角形 ½·b·h， 圆 π·r²
周长与圆周长
长方形 2l + 2w， 圆 π·d = 2π·r
体积
长方体 l·w·h， 圆柱 π·r²·h； 1000 cm³ = 1 L
速率
距离 ÷ 时间（mph 或 km/h 的时间以小时计）

方法

  1. 先读最后一句：到底问的是什么，要什么单位或形式（最简形式、精确到分、保留一位小数）？
  2. 把数写成同一种形式：带分数化成假分数，百分数化成小数，小时和分钟化成同一个单位。
  3. 选择方法：表达式用 PEMDAS，分数加减用公分母，百分数用部分 ÷ 整体 × 100，比例用交叉相乘，方程用逆运算。
  4. 一次做一步，并把每一行都写下来；只在最后才取整。
  5. 用估算检查答案的大小，方程的答案要代回去检验。

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

2练习题

1.护理预科数学（入学考试）中等

一个班次持续 3 h 45 min。那是多少分钟 t？

3 h 45 min1 h = 60 min
t = min
2.护理预科数学（入学考试）困难

一位母亲的年龄是她儿子的 3 倍。他们的年龄加起来是 36 岁。儿子多大 x？

Σ = 36
x = 年
3.护理数学与单位换算中等
94969810010210410635363738394041°F°C102.5 °F? °C

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一位患者的体温为 102.5 °F。用 °C = (°F − 32) × 5/9 把它换算为摄氏度T。取到一位小数。

102.5 °F
T = °C
4.护理数学与单位换算困难
10 mcg/kg/min? mg/h85 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 医嘱为 10 mcg/kg/min，患者体重 85 kg。请把剂量速率D用 mg/h 表示。取到两位小数。

10 mcg/kg/min85 kg
D = mg/h

3溶液

1.护理预科数学（入学考试）

答案: t = 225 min

单位换算：乘以一个等于 1 的因子，写成能约去旧单位的形式：3 ft × 12 in/1 ft = 36 in。公制长度：1 km = 1000 m，1 m = 100 cm = 1000 mm，1 cm = 10 mm。美制：1 ft = 12 in，1 yd = 3 ft，1 mi = 5280 ft；1 gal = 4 qt，1 qt = 2 pt，1 pt = 2 cups；1 ton = 2000 lb。时间：1 h = 60 min，1 min = 60 s，1 day = 24 h，1 week = 7 days。单位越小，数值越大。

小时换算成分钟

3 × 60 = 180 min

合计

t = 180 + 45 = 225 min

答案

t = 225 min
2.护理预科数学（入学考试）

答案: x = 9 年

应用题：给未知数命名（例如 x = 月数），把已知事实写成一个方程，解出它，并检查答案在题目情境中是否合理。固定费用加上每单位的费率，得到总额 = 费用 + 费率 × 单位数。

方程

x + (3x) = 36

求解

4x = 36
x = 9

答案

x = 9 年
3.护理数学与单位换算

答案: T = 39.2 °C

温度：°C = (°F − 32) × 5/9，°F = °C × 9/5 + 32。从 °F 换算时先减 32 再乘，从 °C 换算时先乘再加 32。快速核对：37 °C 为 98.6 °F，每 1 °C 相当于 1.8 °F。

减去 32

102.5 − 32 = 70.5

乘以 5/9

T = 70.5·5/9 = 39.17 ≈ 39.2 °C

答案

T = 39.2 °C
4.护理数学与单位换算

答案: D = 51 mg/h

量纲分析：先写出已知量，再乘以写成分数形式的换算系数（例如 60 min/1 h 或 1 mg/1000 mcg），使每个不需要的单位在分子和分母各出现一次并相互约去。只剩下所求单位时再计算。使用题目给出的等量关系，只对最终答案取整。

列出换算链

D = 10 mcg/kg/min × 85 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

计算

D = 10·85·60/1000 = 51 mg/h

答案

D = 51 mg/h

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