TEAS 风格数学练习：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理预科数学（入学考试）

运算顺序
括号 → 指数 → × ÷（从左到右）→ + −（从左到右）
分数
a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
百分比
N 的 p% = (p/100)·N；百分数 = 部分/整体 × 100
百分比变化
(新值 − 原值)/原值 × 100
先打折，再加税
价格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例
a/b = c/d → ad = bc
平均数、中位数、众数、极差
总和/个数；排序后的中间值；出现最频繁的值；最大值 − 最小值
长度、容量、时间
1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度
°F = °C·9/5 + 32， °C = (°F − 32)·5/9； 1 °C 的变化量 = 1.8 °F
面积
长方形 l·w， 三角形 ½·b·h， 圆 π·r²
周长与圆周长
长方形 2l + 2w， 圆 π·d = 2π·r
体积
长方体 l·w·h， 圆柱 π·r²·h； 1000 cm³ = 1 L
速率
距离 ÷ 时间（mph 或 km/h 的时间以小时计）

方法

  1. 先读最后一句：到底问的是什么，要什么单位或形式（最简形式、精确到分、保留一位小数）？
  2. 把数写成同一种形式：带分数化成假分数，百分数化成小数，小时和分钟化成同一个单位。
  3. 选择方法：表达式用 PEMDAS，分数加减用公分母，百分数用部分 ÷ 整体 × 100，比例用交叉相乘，方程用逆运算。
  4. 一次做一步，并把每一行都写下来；只在最后才取整。
  5. 用估算检查答案的大小，方程的答案要代回去检验。

护理数学与单位换算

公制进位
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度
1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制
PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率
mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数
葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL； 肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

  1. 写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
  2. 选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
  3. 写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
  4. 检查方向：单位越小，数字越大。
  5. 只对最终答案取整，精度按题目所述。

2练习题

1.护理预科数学（入学考试）中等

两名志愿者按 4 : 9 的比例分 $130。份额较大的人得到多少 x 美元？

$1304 : 9
x = $
2.护理预科数学（入学考试）困难
r = 7 fth = 3 ft

一个圆柱的半径为 7 ft，高为 3 ft。取 π ≈ 3.14，求它的体积 V。

r = 7 fth = 3 ftπ ≈ 3.14
V = ft³
3.护理数学与单位换算中等
12345678910111222:55?10:55 AM10:55 PM12:55 PM9:55 PM

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个剂量记录在 22:55（24 小时制）。哪个条目是 12 小时制中的同一时间？点击它。

22:55
  1. 110:55 AM
  2. 210:55 PM
  3. 312:55 PM
  4. 49:55 PM
4.护理数学与单位换算困难
½ tsp? mL8 fl oz? mL3 tbsp? mL2 杯? mLΣ = ? mL

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。 一个班次中，患者摄入了½ tsp / 止咳糖浆, 8 fl oz / 果汁, 3 tbsp / 液体营养补充剂, 2 杯 / 茶。按给出的等量关系，求以 mL 表示的口服总摄入量V。

1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 杯 = 8 fl oz = 240 mL
V = mL

3溶液

1.护理预科数学（入学考试）

答案: x = 90 $

比与比例：比 a : b 比较两个量。比例中两个比相等，a/b = c/d，用交叉相乘求解：a·d = b·c。把一个量按 m : n 分配，就把它分成 m + n 等份；一方得 m 份，另一方得 n 份。

一份的值

130/(4 + 9) = 10

较大的份额

x = 9 × 10 = $90.00

答案

x = $90.00
2.护理预科数学（入学考试）

答案: V = 461.6 ft³

周长、面积和体积：周长是围绕图形一周的长度（长方形：2l + 2w）。面积以平方单位计量：长方形 l × w，三角形 ½ × 底 × 高，圆 π·r²。圆的周长是 π·d = 2π·r。体积以立方单位计量：长方体 l × w × h，圆柱 π·r²·h。使用题目给出的 π 值。

底面积

3.14 × 7² = 153.86 ft²

体积

V = 153.86 × 3 = 461.58 ft³

答案

V = 461.58 ft³
3.护理数学与单位换算

答案: 10:55 PM

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

换算小时

22 − 12 = 10 → PM

答案

10:55 PM

答案

10:55 PM
4.护理数学与单位换算

答案: V = 767.5 mL

家用计量和体重：护理考试使用取整的等量关系：1 茶匙（tsp）= 5 mL，1 汤匙（tbsp）= 15 mL = 3 tsp，1 液量盎司（fl oz）= 30 mL = 2 tbsp，1 杯 = 8 fl oz = 240 mL。体重方面，1 kg = 2.2 lb，1 lb = 16 oz；长度方面，1 英寸 = 2.54 cm。设置换算时，要让你不需要的单位相互约去。

每一项的 mL 数

½ tsp = 0.5·5 = 2.5 mL
8 fl oz = 8·30 = 240 mL
3 tbsp = 3·15 = 45 mL
2 杯 = 2·240 = 480 mL

相加

V = 2.5 + 240 + 45 + 480 = 767.5 mL

答案

V = 767.5 mL

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