TEAS 风格数学练习：速成包

公式表、每个专题的关键方法步骤和 4 道练习题，完整解答附在最后。

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1公式与方法

护理预科数学（入学考试）

运算顺序: 括号 → 指数 → × ÷（从左到右）→ + −（从左到右）
分数: a/b + c/d = (ad + bc)/bd, a/b × c/d = ac/bd, a/b ÷ c/d = a/b × d/c
百分比: N 的 p% = (p/100)·N；百分数 = 部分/整体 × 100
百分比变化: (新值 − 原值)/原值 × 100
先打折，再加税: 价格 × (1 − d/100) × (1 + t/100)
比例: a/b = c/d → ad = bc
平均数、中位数、众数、极差: 总和/个数；排序后的中间值；出现最频繁的值；最大值 − 最小值
长度、容量、时间: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 ft = 12 in, 1 yd = 3 ft, 1 mi = 5280 ft, 1 gal = 4 qt = 16 cups, 1 h = 60 min
温度: °F = °C·9/5 + 32， °C = (°F − 32)·5/9； 1 °C 的变化量 = 1.8 °F
面积: 长方形 l·w，三角形 ½·b·h，圆 π·r²
周长与圆周长: 长方形 2l + 2w，圆 π·d = 2π·r
体积: 长方体 l·w·h，圆柱 π·r²·h； 1000 cm³ = 1 L
速率: 距离 ÷ 时间（mph 或 km/h 的时间以小时计）

方法

先读最后一句：到底问的是什么，要什么单位或形式（最简形式、精确到分、保留一位小数）？
把数写成同一种形式：带分数化成假分数，百分数化成小数，小时和分钟化成同一个单位。
选择方法：表达式用 PEMDAS，分数加减用公分母，百分数用部分 ÷ 整体 × 100，比例用交叉相乘，方程用逆运算。
一次做一步，并把每一行都写下来；只在最后才取整。
用估算检查答案的大小，方程的答案要代回去检验。

护理数学与单位换算

公制进位: 1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
体重和长度: 1 kg = 2.2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2.54 cm, 1 ft = 12 in
家用计量: 1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
温度: °C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
24 小时制: PM 1–11 点：加 12； 12 AM = 00:xx； 12 PM = 12:xx
给药速率: mcg/min × 60/1000 = mg/h
实验室换算系数: 葡萄糖 1 mmol/L = 18 mg/dL；肌酐 1 mg/dL = 88.4 µmol/L； Hb 1 g/dL = 10 g/L

方法

写出已知量及其单位，以及你想要的单位。
选定等量关系：kg、g、mg 和 mcg 之间，或 L 和 mL 之间为 1000；1 kg = 2.2 lb；1 tsp = 5 mL，1 tbsp = 15 mL，1 fl oz = 30 mL，1 cup = 240 mL。
写成分数，使不需要的单位相互约去；对于速率，每个变化的单位用一个分数。
检查方向：单位越小，数字越大。
只对最终答案取整，精度按题目所述。

2练习题

1.护理预科数学（入学考试）中等

解出 x：5x − 6 = 34。

5x − 6 = 34

x =

2.护理预科数学（入学考试）困难

在一门课程中，作业占成绩的 30%，期中考试占 30%，期末考试占 40%。一名学生作业得 98%，期中得 79%，期末得 67%。这门课程的成绩 G 是多少？保留一位小数。

30% · 9830% · 7940% · 67

G = %

3.护理数学与单位换算中等

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次滴速计算得到 149.149 gtt/min。本练习的规则是：滴速取整到最接近的整滴。你记录的数值x是多少？

149.149 gtt/min

x = gtt/min

4.护理数学与单位换算困难

练习题（虚构数值，不作为临床指导）。一次输注从 20:40 开始，到次日早晨 02:10 结束（24 小时制）。它运行了多少分钟t？

20:4002:10

t = min

3溶液

1.护理预科数学（入学考试）

答案: x = 8

解方程：对等式两边做同样的操作，直到 x 单独在一边。按相反的顺序撤销运算：先撤销加法或减法，再撤销乘法或除法。用分配律 a(x + b) = ax + ab 去掉括号，并把含 x 的项合并到一边。把答案代回去检验。

两边都加上 6。

5x = 40

两边都除以 5。

x = 8

校核

5·8 − 6 = 34

答案

x = 8

2.护理预科数学（入学考试）

答案: G = 79.9 %

加权平均：当各部分所占的百分比不同时，把每个分数乘以它的权重（用小数表示）再相加。只有当每个部分的权重相同时，对分数直接取平均才是对的。

给每个分数加权

0.3 × 98 = 29.4

0.3 × 79 = 23.7

0.4 × 67 = 26.8

相加

G = 29.4 + 23.7 + 26.8 = 79.9%

答案

G = 79.9%

3.护理数学与单位换算

答案: x = 149 gtt/min

取整：看舍入位后面的那个数字：5 或更大则进位，4 或更小则保持原数字不变。只对最终答案取整，绝不对中间步骤取整。典型的考试规则：1 mL 或以上的体积取到十分位，低于 1 mL 的体积取到百分位，滴速取整到整滴，体重取到一位小数；务必遵循题目所规定的规则。

1 位位上的数字

149.149 → 9

只看下一位数字

149.149 → 1

1 小于或等于 4，所以 9 不变。

后面的数字（49）不考虑：只取整一次，不要逐位取整。

取整

x = 149 gtt/min

答案

x = 149 gtt/min

4.护理数学与单位换算

答案: t = 330 min

24 小时制：下午 1 点起，小时数加 12（下午 3:45 = 15:45）。午夜到凌晨 12:59 为 00:00–00:59，中午 12:00–12:59 仍为 12:00–12:59。反过来换算时，13–23 点减 12 并标为下午；00 点变为凌晨 12 点。跨午夜计算时间要分两段：先算到 24:00（00:00），再从 00:00 算起。

午夜之前

20:40 → 24:00 = 200 min

午夜之后

00:00 → 02:10 = 130 min

合计

t = 200 + 130 = 330 min

答案

t = 330 min

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