算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

当 n 变大时，下列哪一项增长最慢？

  1. AO(n log n)
  2. BO(log n)
  3. CO(n)
  4. DO(n²)
2.简单

什么是记忆化（memoisation）？

  1. A存储函数调用的结果，使重复调用能直接从内存中得到答案
  2. B函数返回后释放内存
  3. C在每行代码旁边写注释
  4. D自动把递归转换为等价的循环，从而不需要调用栈
3.简单

下列哪个运行时间是多项式的？

  1. AO(n!)
  2. BO(nⁿ)
  3. CO(2ⁿ)
  4. DO(n³)
4.中等

递推式 T(n) = T(n − 1) + O(1) 的解是什么？

  1. AO(n)
  2. BO(log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(2ⁿ)
5.中等

硬币面值为 1、3 和 4，金额为 6，贪心的"先取最大硬币"方法使用多少枚硬币？与最优解相比如何？

  1. A贪心用 2 枚；最优解是 2 枚
  2. B贪心用 3 枚；最优解是 2 枚
  3. C贪心用 4 枚；最优解是 3 枚
  4. D贪心用 3 枚；最优解是 3 枚
6.中等

在一个有序数组中，你从两端各放一个指针向内移动，寻找和为目标值的两个元素。时间复杂度是多少？

  1. AO(n)
  2. BO(log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n log n)
7.困难

关于类 P 的哪个定义是正确的？

  1. A其解可以被验证、但绝不能在多项式时间内找到的问题
  2. B在每台计算机上都需要指数时间的问题
  3. C能够并行求解的问题
  4. D能由确定性算法在多项式时间内求解的判定问题
8.困难

拓扑排序只适用于：

  1. A带负权重的图
  2. B有向无环图（DAG）
  3. C完全图
  4. D无向图

答案

  1. 1. B · O(log n)
  2. 2. A · 存储函数调用的结果，使重复调用能直接从内存中得到答案
  3. 3. D · O(n³)
  4. 4. A · O(n)
  5. 5. B · 贪心用 3 枚；最优解是 2 枚
  6. 6. A · O(n)
  7. 7. D · 能由确定性算法在多项式时间内求解的判定问题
  8. 8. B · 有向无环图（DAG）

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