算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

空间复杂度衡量的是：

  1. A随着输入增大，算法所需的内存量
  2. B代码的行数
  3. C计算机的物理尺寸
  4. D程序编译后程序文件占用的磁盘空间
2.简单

下列哪个运行时间是多项式的？

  1. AO(n!)
  2. BO(n³)
  3. CO(2ⁿ)
  4. DO(nⁿ)
3.简单

哪种记号表示增长的下界？

  1. AΘ（Big Theta）
  2. BO（Big O）
  3. CΩ（Big Omega）
  4. Do（little o）
4.中等

用标准的三重循环计算两个 n × n 矩阵的乘积，时间复杂度是多少？

  1. AO(n³)
  2. BO(n² log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n)
5.中等

递推式 T(n) = 2T(n − 1) + O(1) 的解是什么？

  1. AO(n log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(2ⁿ)
  4. DO(n)
6.中等

对 n 个元素的数组进行归并排序，递归共有多少层？

  1. A约 log₂ n 层
  2. B约 n / 2 层
  3. C约 √n 层
  4. D约 n 层
7.困难

使用主定理，T(n) = 8T(n/2) + O(n²) 的解是：

  1. AΘ(n²)
  2. BΘ(n² log n)
  3. CΘ(n³)
  4. DΘ(n log n)
8.困难

拓扑排序只适用于：

  1. A无向图
  2. B完全图
  3. C有向无环图（DAG）
  4. D带负权重的图

答案

  1. 1. A · 随着输入增大，算法所需的内存量
  2. 2. B · O(n³)
  3. 3. C · Ω（Big Omega）
  4. 4. A · O(n³)
  5. 5. C · O(2ⁿ)
  6. 6. A · 约 log₂ n 层
  7. 7. C · Θ(n³)
  8. 8. C · 有向无环图（DAG）

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。