算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

O(2ⁿ) 的增长称为什么？

  1. A多项式级
  2. B线性
  3. C指数级
  4. D对数级
2.简单

标准的基于数组的归并排序使用多少额外内存？

  1. AO(1)
  2. BO(log n)
  3. CO(n²)
  4. DO(n)
3.简单

在以邻接表存储的图上进行深度优先搜索，时间复杂度是多少？

  1. AO(V²)
  2. BO(E log V)
  3. CO(V + E)
  4. DO(V × E)
4.中等

递推式 T(n) = 2T(n − 1) + O(1) 的解是什么？

  1. AO(n log n)
  2. BO(2ⁿ)
  3. CO(n²)
  4. DO(n)
5.中等

在一个有序数组中，你从两端各放一个指针向内移动，寻找和为目标值的两个元素。时间复杂度是多少？

  1. AO(log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(n)
  4. DO(n log n)
6.中等

在包含 1,000,000 个元素的有序数组上，二分查找在最坏情况下大约需要多少次比较？

  1. A约 100 次
  2. B约 500,000 次
  3. C约 1,000 次
  4. D约 20 次
7.困难

用自底向上的方法从 n 个无序元素构建二叉堆的时间复杂度是多少？

  1. AO(log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n)
8.困难

用一个只保留最后两个值的循环计算第 n 个斐波那契数，时间和空间代价各是多少？

  1. AO(log n) 时间和 O(n) 空间
  2. BO(n) 时间和 O(1) 空间
  3. CO(2ⁿ) 时间和 O(1) 空间
  4. DO(n) 时间和 O(n) 空间

答案

  1. 1. C · 指数级
  2. 2. D · O(n)
  3. 3. C · O(V + E)
  4. 4. B · O(2ⁿ)
  5. 5. C · O(n)
  6. 6. D · 约 20 次
  7. 7. D · O(n)
  8. 8. B · O(n) 时间和 O(1) 空间

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