算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单

在 n 个数的无序数组中找出最大值的时间复杂度是多少？

  1. AO(n)
  2. BO(1)
  3. CO(n log n)
  4. DO(log n)
2.简单

3n² + 5n + 2 的 Big O 是什么？

  1. AO(5n)
  2. BO(n³)
  3. CO(3n²)
  4. DO(n²)
3.简单

归并排序采用哪种设计策略？

  1. A蛮力法
  2. B动态规划
  3. C分治法（divide and conquer）
  4. D贪心选择
4.中等

为什么动态规划不能真正加速归并排序？

  1. A它的子问题不重叠，因此没有可以复用的结果
  2. B归并排序没有递归结构
  3. C动态规划只适用于图问题，不适用于数组
  4. D归并排序已经是 O(n)
5.中等

对于在满时将容量翻倍的动态数组，追加元素的均摊（amortised）时间复杂度是多少？

  1. AO(n²)
  2. BO(n)
  3. CO(log n)
  4. DO(1)
6.中等

在包含 1,000,000 个元素的有序数组上，二分查找在最坏情况下大约需要多少次比较？

  1. A约 1,000 次
  2. B约 20 次
  3. C约 100 次
  4. D约 500,000 次
7.困难

取一个极大匹配中每条边的两个端点，可以得到一个顶点覆盖。这个覆盖有多好？

  1. A至多是最小值的 log n 倍
  2. B与最优解相比质量未知
  3. C至多是最小顶点覆盖大小的两倍
  4. D总是一个最小顶点覆盖
8.困难

用自底向上的方法从 n 个无序元素构建二叉堆的时间复杂度是多少？

  1. AO(log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(n log n)
  4. DO(n)

答案

  1. 1. A · O(n)
  2. 2. D · O(n²)
  3. 3. C · 分治法（divide and conquer）
  4. 4. A · 它的子问题不重叠，因此没有可以复用的结果
  5. 5. D · O(1)
  6. 6. B · 约 20 次
  7. 7. C · 至多是最小顶点覆盖大小的两倍
  8. 8. D · O(n)

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。