算法与复杂度练习卷（附答案）

免费可打印的算法与复杂度练习卷：8 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单

哪种记号表示增长的上界？

  1. ABig Omega
  2. BBig O
  3. CLittle omega
  4. DBig Theta
2.简单

哪种排序算法会反复交换顺序错误的相邻元素？

  1. A归并排序（Merge sort）
  2. B冒泡排序（Bubble sort）
  3. C快速排序（Quicksort）
  4. D堆排序（Heap sort）
3.简单

一个 O(n²) 算法在 n = 1000 时需要 1 秒。n = 2000 时大约需要多长时间？

  1. A2 秒
  2. B8 秒
  3. C4 秒
  4. D1 秒
4.中等

在一个有序数组中，你从两端各放一个指针向内移动，寻找和为目标值的两个元素。时间复杂度是多少？

  1. AO(log n)
  2. BO(n²)
  3. CO(n)
  4. DO(n log n)
5.中等

用标准的三重循环计算两个 n × n 矩阵的乘积，时间复杂度是多少？

  1. AO(n)
  2. BO(n³)
  3. CO(n² log n)
  4. DO(n²)
6.中等

在活动选择问题中，哪条贪心规则总能得到数量最多的互不重叠的活动？

  1. A先选择最短的活动
  2. B选择最早结束的活动，然后在与之相容的活动中重复这一步
  3. C选择最早开始的活动
  4. D先选择与其他活动重叠最少的活动，然后在与之相容的活动中重复这一步
7.困难

关于类 NP 的哪个定义是正确的？

  1. A不能在多项式时间内求解的问题
  2. B非多项式的问题
  3. C给定证书时，其"是"答案能在多项式时间内验证的判定问题
  4. D任何算法都无法求解的问题
8.困难

下面代码的时间复杂度是多少：for i = 1 to n: for (j = i; j ≤ n; j = j + i) 执行 O(1) 的工作？

  1. AO(n²)
  2. BO(n log n)
  3. CO(n √n)
  4. DO(n)

答案

  1. 1. B · Big O
  2. 2. B · 冒泡排序（Bubble sort）
  3. 3. C · 4 秒
  4. 4. C · O(n)
  5. 5. B · O(n³)
  6. 6. B · 选择最早结束的活动，然后在与之相容的活动中重复这一步
  7. 7. C · 给定证书时，其"是"答案能在多项式时间内验证的判定问题
  8. 8. B · O(n log n)

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