轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
100 kNØ25100 GPaØ100/50300 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 25 mm，E = 200 GPa）放在一根黄铜管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 100 GPa）内。二者长度均为 300 mm，在刚性板之间被 100 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 100 kN杆: Ø25 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.简单
250 kNØ30110 GPaØ100/70600 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 30 mm，E = 200 GPa）放在一根青铜管（外径 100 mm，内径 70 mm，E = 110 GPa）内。二者长度均为 600 mm，在刚性板之间被 250 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 250 kN杆: Ø30 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.中等
P = ?12300 mm300 mmØ40Ø40δ = 0.5 mm

一根杆由一段钢（直径 40 mm，长 300 mm，E = 200 GPa）与一段青铜（直径 40 mm，长 300 mm，E = 110 GPa）首尾相接而成。它一端固定，另一端被拉。求使它总共伸长 0.5 mm 的轴向载荷 P。

第 1 段: 钢, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPa第 2 段: 青铜, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0.5 mm
P = kN
4.中等
Ø 16 mm铜2.5 mP = 120 kN

求铜杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 120 kNd = 16 mmL = 2.5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.困难
60 kN12500 mm500 mmØ30Ø30σ2​ = ?

一段钢（直径 30 mm，长 500 mm，E = 200 GPa）与一段青铜（直径 30 mm，长 500 mm，E = 110 GPa）首尾相接，固定在两堵刚性墙之间。一个 60 kN 的轴向载荷作用在接合处，指向第 2 段。求第 2 段中的应力大小 σ2。

第 1 段: 钢, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPa第 2 段: 青铜, Ø30 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.困难
Ø 30 mm铝1 mØ 16 mm铜1.5 mP = 20 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 20 kN第 1 段：Ø30 mm，1 m，铝（E = 70 GPa）第 2 段：Ø16 mm，1.5 m，铜（E = 117 GPa）
σmax = MPa

答案

  1. 1. σr = 29.1 MPa
  2. 2. σr = 85.91 MPa
  3. 3. P = 148.6 kN
  4. 4. ε = 5101 µε
  5. 5. σ2 = 30.12 MPa
  6. 6. σmax = 99.47 MPa

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