轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
50 kNØ40100 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 40 mm，E = 200 GPa）放在一根黄铜管（外径 100 mm，内径 70 mm，E = 100 GPa）内。二者长度均为 500 mm，在刚性板之间被 50 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 50 kN杆: Ø40 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.简单
Ø 30 mm1.5 mP = 100 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 100 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.中等
Ø 25 mm钢2 mP = 95 kN

求钢杆在轴向荷载下的伸长量 δ。

P = 95 kNd = 25 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
4.中等
Ø 10 mm铜1 mP = 35 kN

求铜杆的轴向应变 ε，以微应变表示 (µε = 10⁻⁶)。

P = 35 kNd = 10 mmL = 1 mE = 117 GPa
ε = µε
5.困难
Ø 35 mm铜1.5 mØ 12 mm黄铜2 mP = 55 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 55 kN第 1 段：Ø35 mm，1.5 m，铜（E = 117 GPa）第 2 段：Ø12 mm，2 m，黄铜（E = 100 GPa）
σmax = MPa
6.困难
Ø 30 mm黄铜0.5 mØ 20 mm钢0.5 mP = 90 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求总伸长量 δ。

P = 90 kN第 1 段：Ø30 mm，0.5 m，黄铜（E = 100 GPa）第 2 段：Ø20 mm，0.5 m，钢（E = 200 GPa）
δ = mm

答案

  1. 1. σr = 15.34 MPa
  2. 2. σ = 141.5 MPa
  3. 3. δ = 1.935 mm
  4. 4. ε = 3809 µε
  5. 5. σmax = 486.3 MPa
  6. 6. δ = 1.353 mm

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