轴向应力与应变练习卷（附答案）

免费可打印的轴向应力与应变练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
Ø 16 mm0.5 mP = 60 kN

一根实心圆杆承受轴向拉力 P。求杆中的正应力 σ。

P = 60 kNd = 16 mm
σ = MPa
2.简单
300 kNØ25100 GPaØ80/60600 mmσr​ = ?

一根钢杆（直径 25 mm，E = 200 GPa）放在一根黄铜管（外径 80 mm，内径 60 mm，E = 100 GPa）内。二者长度均为 600 mm，在刚性板之间被 300 kN 的力一起压缩。 求杆中的压应力 σr。

P = 300 kN杆: Ø25 mm, E = 200 GPa管: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.中等
P = ?12300 mm400 mmØ20Ø50δ = 0.4 mm

一根杆由一段钢（直径 20 mm，长 300 mm，E = 200 GPa）与一段铝（直径 50 mm，长 400 mm，E = 70 GPa）首尾相接而成。它一端固定，另一端被拉。求使它总共伸长 0.4 mm 的轴向载荷 P。

第 1 段: 钢, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPa第 2 段: 铝, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0.4 mm
P = kN
4.中等
150 kNØ25110 GPaØ100/50300 mmδ = ?

一根钢杆（直径 25 mm，E = 200 GPa）放在一根青铜管（外径 100 mm，内径 50 mm，E = 110 GPa）内。二者长度均为 300 mm，在刚性板之间被 150 kN 的力一起压缩。 求缩短量 δ。

P = 150 kN杆: Ø25 mm, E = 200 GPa管: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.困难
20 kN12500 mm500 mmØ20Ø50σ2​ = ?

一段钢（直径 20 mm，长 500 mm，E = 200 GPa）与一段铜（直径 50 mm，长 500 mm，E = 120 GPa）首尾相接，固定在两堵刚性墙之间。一个 20 kN 的轴向载荷作用在接合处，指向第 2 段。求第 2 段中的应力大小 σ2。

第 1 段: 钢, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPa第 2 段: 铜, Ø50 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.困难
Ø 40 mm钢2 mØ 12 mm黄铜0.5 mP = 45 kN

阶梯杆一端固定在墙上，自由端受荷载。求杆中的最大正应力 σmax。

P = 45 kN第 1 段：Ø40 mm，2 m，钢（E = 200 GPa）第 2 段：Ø12 mm，0.5 m，黄铜（E = 100 GPa）
σmax = MPa

答案

  1. 1. σ = 298.4 MPa
  2. 2. σr = 188.6 MPa
  3. 3. P = 52.05 kN
  4. 4. δ = 0.06031 mm
  5. 5. σ2 = 8.042 MPa
  6. 6. σmax = 397.9 MPa

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