梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
P = ?ABδ4 m4 m

简支梁在跨中承受集中荷载 P。求使跨中挠度为 25 mm 的荷载 P。

δ = 25 mmL = 8 mE = 70 GPa (铝)I = 160 × 10⁶ mm⁴
P = kN
2.简单
P = 25 kNδL = 2 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 25 kNL = 2 mE = 70 GPa (铝)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.中等
w = 5 kN/mABθ4 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求梁在支座 A 处的转角 θA，以弧度表示。

w = 5 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (铝)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.中等
P = 18 kNABδ1.5 m2.5 m

简支梁在距支座 A 为 a = 1.5 m 处承受集中荷载 P。求荷载作用处的挠度 δP。

P = 18 kNa = 1.5 mL = 4 mE = 11 GPa (结构木材)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.困难
P = 30 kNP = 30 kNABδ1.333 m1.334 m1.333 m

简支梁在三分点处（距每个支座 L/3）承受两个相等的集中荷载 P。用叠加法求跨中挠度 δmax。

P = 30 kNL = 4 mE = 11 GPa (结构木材)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.困难
w = 10 kN/mδL = 3 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 10 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (铝)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. P = 26.25 kN
  2. 2. δ = 7.937 mm
  3. 3. θA = 0.01587 rad
  4. 4. δP = 22.83 mm
  5. 5. δmax = 73.75 mm
  6. 6. Ireq = 18.08 × 10⁶ mm⁴

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。