梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
P = 13 kNδL = 3 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 13 kNL = 3 mE = 200 GPa (钢)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.简单
w = 10 kN/mABθ2 m

悬臂梁全长承受均布荷载 w。 求梁在自由端 B 处的转角 θB，以弧度表示。

w = 10 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (铝)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.中等
w = 12 kN/mP = 27 kNABδ3 m

悬臂梁全长承受均布荷载 w，并在自由端承受集中荷载 P。用叠加法求自由端的挠度 δ。

P = 27 kNw = 12 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (钢)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.中等
w = 12 kN/mABθ4 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求梁在支座 A 处的转角 θA，以弧度表示。

w = 12 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (结构木材)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.困难
P = 75 kNAB4 m4 m

一端固定一端简支的梁在 A 端固定，在 B 端简支（支撑）。梁在跨中承受集中荷载 P。EI 为常数。 求支撑处的反力 RB。

L = 8 mP = 75 kN 位于 4 m
RB = kN
6.困难
w = 2 kN/mδL = 4 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 2 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (结构木材)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

答案

  1. 1. δ = 25.43 mm
  2. 2. θB = 0.01587 rad
  3. 3. δ = 50.63 mm
  4. 4. θA = 0.02424 rad
  5. 5. RB = 23.44 kN
  6. 6. Ireq = 54.55 × 10⁶ mm⁴

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