梁的挠度练习卷（附答案）

免费可打印的梁的挠度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
P = 15 kNδL = 1.5 m

悬臂梁自由端受集中力 P。求自由端挠度 δ。

P = 15 kNL = 1.5 mE = 11 GPa (结构木材)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.简单
P = 8 kNABδ1.25 m1.25 m

简支梁在跨中承受集中荷载 P。求跨中挠度 δmax。

P = 8 kNL = 2.5 mE = 70 GPa (铝)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.中等
w = 20 kN/mδL = 2 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求跨中最大挠度 δmax。

w = 20 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (铝)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.中等
w = 6 kN/mABθ4 m

简支梁全跨承受均布荷载 w。求梁在支座 A 处的转角 θA，以弧度表示。

w = 6 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (钢)I = 23 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.困难
w = 5 kN/mδL = 4 m

简支梁承受均布荷载 w，其挠度不得超过跨度/360。求满足该限值的最小惯性矩 Ireq。

w = 5 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (结构木材)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.困难
w = 15 kN/mAB3 m

一端固定一端简支的梁在 A 端固定，在 B 端简支（支撑）。梁全长承受均布荷载 w。EI 为常数。 求支撑处的反力 RB。

L = 3 mw = 15 kN/m
RB = kN

答案

  1. 1. δ = 42.61 mm
  2. 2. δmax = 1.033 mm
  3. 3. δmax = 2.588 mm
  4. 4. θA = 0.003478 rad
  5. 5. Ireq = 136.4 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 16.88 kN

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