方框图练习卷（附答案）

免费可打印的方框图练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)9G₂12G₃++3G₁C(s)

信号 R 分到两个并联的方框 G₂ = 9 和 G₃ = 12。它们的输出在求和点按图中所示的符号（+ and +）汇合，和再通过 G₁ = 3。求总增益 T = C/R。

G₁ = 3G₂ = 9G₃ = 12符号：+ G₂，+ G₃
T =
2.简单
R(s)+12s + 8G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = 12/(s + 8) 放在单位负反馈回路中。 求闭环的时间常数 τ。

G(s) = 12/(s + 8)单位负反馈
τ = s
3.中等
R(s)+K(s + 5)(s + 10)G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = K/((s + 5)(s + 10)) 放在单位负反馈回路中。求使闭环处于临界阻尼（两个相等的实极点）的增益 K。

G(s) = K/((s + 5)(s + 10))单位负反馈
K =
4.中等
R(s)+6K+4s + 7G(s)C(s)1H₁−−

被控对象 G(s) = 4/(s + 7) 带有一个增益为 H₁ = 1 的内部（次级）负反馈回路。控制器增益 K = 6 和一个外部单位负反馈回路构成闭环系统。 求闭环极点 p。

G(s) = 4/(s + 7)H₁ = 1K = 6
p =
5.困难
R(s)+Ks(s + 5)(s + 8)G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)) 放在单位负反馈回路中。 用劳斯–赫尔维茨判据求使闭环稳定的最大增益 Kmax。

G(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))单位负反馈
Kmax =
6.困难
R(s)+Ks(s + 8)(s + 10)G(s)C(s)−

被控对象 G(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) 放在单位负反馈回路中。 在最大稳定增益时回路发生振荡。求振荡频率 ω，单位 rad/s。

G(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))单位负反馈
ω = rad/s

答案

  1. 1. T = 63
  2. 2. τ = 0.05 s
  3. 3. K = 6.25
  4. 4. p = −35
  5. 5. Kmax = 520
  6. 6. ω = 8.944 rad/s

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