伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
vin​R = 2.2 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 2.2 kΩC = 10 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 150/((s + 1)(s + 40)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 150/((s + 1)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 2

求 G(s) = 2520/((s + 14)(s + 15)) 在 ω = 2 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2520/((s + 14)(s + 15))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.010.010.10.1111010100100−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 49(s + 10)/(s(s + 4)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 49(s + 10)/(s(s + 4))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 276/(s(s + 3)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 276/(s(s + 3)(s + 10))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 112/(s(s + 8))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 112/(s(s + 8))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. fc = 7234 Hz
  2. 2. |G(0)| = 11.48 dB
  3. 3. |G(jω)| = 21.42 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −94.26 °
  5. 5. GM = 3.003 dB
  6. 6. ωc = 9.191 rad/s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。