伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−60−40−200204060?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2000/(s(s + 100)(s + 1)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 1 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2000/(s(s + 100)(s + 1))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 1000 ΩL = 1 mHvout​

求图中所示RL 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1000 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 1000 ΩL = 1 mH
fc = Hz
3.中等
vin​C = 47 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 47 nF。输入为85 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 47 nFf = 85 Hz
φ = °
4.中等
vin​L = 100 mHC = 1 µFR = 20 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 20 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 1 µF。 求品质因数 Q。

R = 20 ΩL = 100 mHC = 1 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 8/(s(s + 4))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 8/(s(s + 4))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 310/(s(s + 3)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 310/(s(s + 3)(s + 10))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 159155 Hz
  3. 3. φ = 75.91 °
  4. 4. Q = 15.81
  5. 5. PM = 65.53 °
  6. 6. ω180 = 5.477 rad/s

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