伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
|H| (dB)1101001000−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 3800/((s + 20)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 3800/((s + 20)(s + 90))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)110100100002040ω (rad/s)

求 G(s) = 1900(s + 19)/((s + 10)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 1900(s + 19)/((s + 10)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 15

求 G(s) = 3(s + 5)/(s(s + 1)) 在 ω = 15 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 3(s + 5)/(s(s + 1))ω = 15 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 1 mHR = 220 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 220 Ω, L = 1 mH。输入为140 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 220 ΩL = 1 mHf = 140 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 134/(s(s + 4)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 134/(s(s + 4)(s + 6))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 4))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 24/(s(s + 2)(s + 4))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = 6.49 dB
  2. 2. |G(0)| = 32.07 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −104.6 °
  4. 4. φ = −75.96 °
  5. 5. ω180 = 4.899 rad/s
  6. 6. GM = 6.021 dB

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