伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 1 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 1 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 1 mH
fc = Hz
2.简单
vin​R = 22 kΩC = 1 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 kΩ, C = 1 nF。 以 Hz 给出。

R = 22 kΩC = 1 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 8

求 G(s) = 25(s + 17)/(s(s + 4)) 在 ω = 8 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 25(s + 17)/(s(s + 4))ω = 8 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 1 mHC = 0.1 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 1 mH，C = 0.1 µF。 求品质因数 Q。

R = 50 ΩL = 1 mHC = 0.1 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 50/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 50/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))GM = 15 dB
K =

答案

  1. 1. fc = 74803 Hz
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −128.2 °
  4. 4. Q = 2
  5. 5. ωc = 6.248 rad/s
  6. 6. K = 7.469

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