伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​C = 22 nFR = 2.2 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 22 nF。 以 Hz 给出。

R = 2.2 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101001000020406080ω (rad/s)

求 G(s) = 3300(s + 11)/((s + 3)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 3300(s + 11)/((s + 3)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 798/((s + 3)(s + 14)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 798/((s + 3)(s + 14))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​C = 47 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 47 nF。输入为68 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 10 kΩC = 47 nFf = 68 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 106/(s(s + 3)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 106/(s(s + 3)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 3200/(s(s + 20))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 3200/(s(s + 20))
PM = °

答案

  1. 1. fc = 3288 Hz
  2. 2. |G(0)| = 63.59 dB
  3. 3. |G(jω)| = −1.944 dB
  4. 4. |H| = −14.12 dB
  5. 5. ω180 = 4.583 rad/s
  6. 6. PM = 20.04 °

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