伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 100 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 100 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 100 mH
ωc = rad/s
2.简单
vin​R = 10 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.中等
vin​L = 20 mHC = 1 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 20 mH，C = 1 µF。 求品质因数 Q。

R = 5 ΩL = 20 mHC = 1 µF
Q =
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

求 G(s) = 25(s + 10)/(s(s + 12)) 在 ω = 4 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 25(s + 10)/(s(s + 12))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))GM = 15 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 34/(s(s + 3)(s + 4))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 34/(s(s + 3)(s + 4))
GM = dB

答案

  1. 1. ωc = 1000 rad/s
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. Q = 28.28
  4. 4. ∠G(jω) = −86.63 °
  5. 5. K = 133.4
  6. 6. GM = 7.856 dB

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