伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)1101001000−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 2(s + 100)/(s(s + 20)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 20 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 2(s + 100)/(s(s + 20))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)100100010000−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 100000/(s(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 低于 1000 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 100000/(s(s + 1000))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 1

求 G(s) = 672/((s + 3)(s + 14)) 在 ω = 1 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 672/((s + 3)(s + 14))ω = 1 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.010.010.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 9(s + 17)/(s(s + 12)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 9(s + 17)/(s(s + 12))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 180/(s(s + 10))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 180/(s(s + 10))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 242/(s(s + 4)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 242/(s(s + 4)(s + 8))
GM = dB

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. |G(jω)| = 23.6 dB
  4. 4. ∠G(jω) = −90.7 °
  5. 5. PM = 40.53 °
  6. 6. GM = 4.01 dB

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