伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 700(s + 7)/((s + 10)(s + 40)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 700(s + 7)/((s + 10)(s + 40))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−20020ω (rad/s)ω = 2

求 G(s) = 1520/((s + 10)(s + 19)) 在 ω = 2 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1520/((s + 10)(s + 19))ω = 2 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 1404/((s + 9)(s + 13)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 1404/((s + 9)(s + 13))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 25/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 25/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 7))GM = 15 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = 21.76 dB
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. |G(jω)| = 17.84 dB
  4. 4. |G(jω)| = 20.9 dB
  5. 5. ωc = 3.931 rad/s
  6. 6. K = 54.77

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