伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 500000/((s + 1000)(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 10 和 1000 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 500000/((s + 1000)(s + 10))
n = dB/dec
2.简单
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1 kΩ, C = 100 nF。 以 Hz 给出。

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ω = 3

求 G(s) = 3(s + 19)/(s(s + 2)) 在 ω = 3 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 3(s + 19)/(s(s + 2))ω = 3 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.1110100−60−40−20020ω (rad/s)ω = 4

求 G(s) = 16/((s + 2)(s + 4)) 在 ω = 4 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 16/((s + 2)(s + 4))ω = 4 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 7.5/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 7.5/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 254/(s(s + 7)(s + 9))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 254/(s(s + 7)(s + 9))
GM = dB

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −137.3 °
  4. 4. |G(jω)| = −3.979 dB
  5. 5. PM = 73.92 °
  6. 6. GM = 11.97 dB

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