伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.1110100100002040ω (rad/s)

求 G(s) = 1800(s + 2)/((s + 5)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 1800(s + 2)/((s + 5)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​C = 22 nFR = 1 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 1 kΩ, C = 22 nF。 以 rad/s 给出。

R = 1 kΩC = 22 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​R = 2.2 kΩC = 22 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 2.2 kΩ, C = 22 nF。输入为9.9 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 2.2 kΩC = 22 nFf = 9.9 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 175/((s + 5)(s + 7)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 175/((s + 5)(s + 7))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 240/(s(s + 20))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 240/(s(s + 20))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 128/(s(s + 3)(s + 6))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 128/(s(s + 3)(s + 6))
GM = dB

答案

  1. 1. |G(0)| = 19.08 dB
  2. 2. ωc = 45455 rad/s
  3. 3. φ = −71.63 °
  4. 4. |G(jω)| = −14.57 dB
  5. 5. PM = 62.07 °
  6. 6. GM = 2.046 dB

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