伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)110100100010000−120−100−80−60−40−200?ω (rad/s)

画出 G(s) = 0.05(s + 200)/(s(s + 10)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 200 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 0.05(s + 200)/(s(s + 10))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.1110100−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 1/((s + 10)(s + 6)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 1/((s + 10)(s + 6))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 47 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 47 nF。输入为260 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 47 nFf = 260 Hz
φ = °
4.中等
vin​R = 220 ΩL = 1 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 220 Ω, L = 1 mH。输入为8.8 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 220 ΩL = 1 mHf = 8.8 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 70/(s(s + 5))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 70/(s(s + 5))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 28/(s(s + 2)(s + 8))
GM = dB

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = −35.56 dB
  3. 3. φ = −14.22 °
  4. 4. φ = 75.89 °
  5. 5. PM = 33.15 °
  6. 6. GM = 15.14 dB

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