伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 10 mHR = 47 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 47 Ω, L = 10 mH。 以 Hz 给出。

R = 47 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.简单
vin​R = 3.3 kΩC = 2.2 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 2.2 nF。 以 rad/s 给出。

R = 3.3 kΩC = 2.2 nF
ωc = rad/s
3.中等
vin​C = 1 nFR = 4.7 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 4.7 kΩ, C = 1 nF。输入为8.5 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 4.7 kΩC = 1 nFf = 8.5 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 100 mHR = 470 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 470 Ω, L = 100 mH。输入为3 kHz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 470 ΩL = 100 mHf = 3 kHz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 24/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 24/(s(s + 10))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 210/(s(s + 3)(s + 8))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 210/(s(s + 3)(s + 8))
GM = dB

答案

  1. 1. fc = 748 Hz
  2. 2. ωc = 137741 rad/s
  3. 3. φ = 75.91 °
  4. 4. |H| = −12.33 dB
  5. 5. ωc = 2.337 rad/s
  6. 6. GM = 1.988 dB

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