伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​R = 2.2 kΩC = 4.7 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 2.2 kΩ, C = 4.7 nF。 以 rad/s 给出。

R = 2.2 kΩC = 4.7 nF
ωc = rad/s
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 80/((s + 3)(s + 40)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 80/((s + 3)(s + 40))
|G(0)| = dB
3.中等
vin​R = 3.3 kΩC = 47 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 3.3 kΩ, C = 47 nF。输入为10 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 3.3 kΩC = 47 nFf = 10 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

求 G(s) = 38(s + 13)/(s(s + 11)) 在 ω = 2 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 38(s + 13)/(s(s + 11))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 534/(s(s + 6)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 534/(s(s + 6)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 130/(s(s + 5)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 130/(s(s + 5)(s + 8))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. ωc = 96712 rad/s
  2. 2. |G(0)| = −3.522 dB
  3. 3. φ = −84.14 °
  4. 4. ∠G(jω) = −91.56 °
  5. 5. ω180 = 6.928 rad/s
  6. 6. ω180 = 6.325 rad/s

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