伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.111010020406080ω (rad/s)

求 G(s) = 1500(s + 9)/((s + 1)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 1500(s + 9)/((s + 1)(s + 8))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 10 mHR = 10 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 Ω, L = 10 mH。 以 Hz 给出。

R = 10 ΩL = 10 mH
fc = Hz
3.中等
vin​L = 100 mHC = 2.2 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 2.2 µF。 求品质因数 Q。

R = 50 ΩL = 100 mHC = 2.2 µF
Q =
4.中等
vin​R = 47 kΩC = 22 nFvout​

图中所示的RC 低通滤波器有R = 47 kΩ, C = 22 nF。输入为77 Hz的正弦信号。 求增益 |H| = |vout/vin|，以 dB 表示。

R = 47 kΩC = 22 nFf = 77 Hz
|H| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))。 求给出 4 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))GM = 4 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 4))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 8/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 64.54 dB
  2. 2. fc = 159.2 Hz
  3. 3. Q = 4.264
  4. 4. |H| = −0.97 dB
  5. 5. K = 328.1
  6. 6. ω180 = 2 rad/s

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