伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 100(s + 5)/(s(s + 100)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 100 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 100(s + 5)/(s(s + 100))
n = dB/dec
2.简单
|H| (dB)0.111010010000204060ω (rad/s)

求 G(s) = 2500(s + 11)/((s + 4)(s + 8)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2500(s + 11)/((s + 4)(s + 8))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.010.010.10.111101010010010001000−20020406080100ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 0.5

求 G(s) = 40(s + 19)/(s(s + 6)) 在 ω = 0.5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 40(s + 19)/(s(s + 6))ω = 0.5 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 8

求 G(s) = 240/((s + 8)(s + 10)) 在 ω = 8 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 240/((s + 8)(s + 10))ω = 8 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 334/(s(s + 5)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 334/(s(s + 5)(s + 7))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))。 求给出 20 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))GM = 20 dB
K =

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. |G(0)| = 58.68 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −93.26 °
  4. 4. |G(jω)| = 4.384 dB
  5. 5. ω180 = 5.916 rad/s
  6. 6. K = 24

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