伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 10 kΩC = 100 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 100 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.010.1110100100010000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = (s + 500)/((s + 0.5)(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 500 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = (s + 500)/((s + 0.5)(s + 50))
n = dB/dec
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−20020406080ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 10

求 G(s) = 47(s + 14)/(s(s + 6)) 在 ω = 10 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 47(s + 14)/(s(s + 6))ω = 10 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 22 mHR = 1000 Ωvout​

图中所示的RL 低通滤波器有R = 1000 Ω, L = 22 mH。输入为22 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 1000 ΩL = 22 mHf = 22 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))。 求给出 5 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 7))GM = 5 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 18/(s(s + 2)(s + 3))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 18/(s(s + 2)(s + 3))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. fc = 159.2 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. ∠G(jω) = −113.5 °
  4. 4. φ = −71.8 °
  5. 5. K = 70.86
  6. 6. ω180 = 2.449 rad/s

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