伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−100−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 32/((s + 30)(s + 60)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 32/((s + 30)(s + 60))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​L = 47 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 30

求 G(s) = 385/((s + 5)(s + 7)) 在 ω = 30 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 385/((s + 5)(s + 7))ω = 30 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​R = 22 ΩL = 47 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 22 Ω, L = 47 mH。输入为740 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 ΩL = 47 mHf = 740 Hz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1144/(s(s + 8)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 1144/(s(s + 8)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)11101010010010001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1000/(s(s + 10))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 1000/(s(s + 10))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = −35 dB
  2. 2. fc = 338.6 Hz
  3. 3. |G(jω)| = −7.725 dB
  4. 4. φ = 5.749 °
  5. 5. ω180 = 8.944 rad/s
  6. 6. ωc = 30.84 rad/s

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