伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​R = 1 kΩC = 100 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 1 kΩ, C = 100 nF。 以 Hz 给出。

R = 1 kΩC = 100 nF
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)0.11101001000−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 350(s + 2)/((s + 10)(s + 90)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 350(s + 2)/((s + 10)(s + 90))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)1101001000−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 10

求 G(s) = 2640/((s + 15)(s + 16)) 在 ω = 10 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 2640/((s + 15)(s + 16))ω = 10 rad/s
|G(jω)| = dB
4.中等
vin​L = 100 mHC = 10 µFR = 2 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 2 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 10 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 2 ΩL = 100 mHC = 10 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 4))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 10/(s(s + 1)(s + 7))
GM = dB

答案

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. |G(0)| = −2.183 dB
  3. 3. |G(jω)| = 17.8 dB
  4. 4. f0 = 159.2 Hz
  5. 5. ω180 = 2 rad/s
  6. 6. GM = 14.96 dB

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