伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
|H| (dB)110100100002040ω (rad/s)

求 G(s) = 2000(s + 12)/((s + 50)(s + 80)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 2000(s + 12)/((s + 50)(s + 80))
|G(0)| = dB
2.简单
|H| (dB)0.1110100−60−40−20020ω (rad/s)

求 G(s) = 47/((s + 4)(s + 5)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 47/((s + 4)(s + 5))
|G(0)| = dB
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 28(s + 15)/(s(s + 5)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 28(s + 15)/(s(s + 5))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​R = 22 ΩL = 4.7 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 22 Ω, L = 4.7 mH。输入为2.2 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 ΩL = 4.7 mHf = 2.2 kHz
φ = °
5.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 480/(s(s + 8))。 求相位裕度 PM，单位为度。

L(s) = 480/(s(s + 8))
PM = °
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))。 求给出 5 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))GM = 5 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = 15.56 dB
  2. 2. |G(0)| = 7.421 dB
  3. 3. ∠G(jω) = −116.6 °
  4. 4. φ = 18.71 °
  5. 5. PM = 20.68 °
  6. 6. K = 61.86

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