伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)1101001000−80−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 1000/(s(s + 50)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 50 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 1000/(s(s + 50))
n = dB/dec
2.简单
vin​L = 22 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 22 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 22 mH
fc = Hz
3.中等
vin​C = 10 nFR = 10 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 10 kΩ, C = 10 nF。输入为6.4 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 10 kΩC = 10 nFf = 6.4 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−2002040ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 416/((s + 2)(s + 13)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 416/((s + 2)(s + 13))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.010.010.10.1111010−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1.1/(s(s + 1))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 1.1/(s(s + 1))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 22/(s(s + 2)(s + 7))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −40 dB/dec
  2. 2. fc = 723.4 Hz
  3. 3. φ = 13.97 °
  4. 4. |G(jω)| = 14.88 dB
  5. 5. ωc = 0.8416 rad/s
  6. 6. ω180 = 3.742 rad/s

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