伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​L = 10 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 10 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 10 mH
fc = Hz
2.简单
|H| (dB)110100100010000−80−60−40−20020?ω (rad/s)

画出 G(s) = 10(s + 20)/(s(s + 200)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 高于 200 rad/s 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 10(s + 20)/(s(s + 200))
n = dB/dec
3.中等
vin​L = 5 mHC = 0.1 µFR = 5 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 5 Ω 两端，其中 L = 5 mH，C = 0.1 µF。 求品质因数 Q。

R = 5 ΩL = 5 mHC = 0.1 µF
Q =
4.中等
|H| (dB)0.1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 5

求 G(s) = 315/((s + 7)(s + 9)) 在 ω = 5 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 315/((s + 7)(s + 9))ω = 5 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))。 求给出 12 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))GM = 12 dB
K =
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 308/(s(s + 6)(s + 7))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 308/(s(s + 6)(s + 7))
GM = dB

答案

  1. 1. fc = 1592 Hz
  2. 2. n = −20 dB/dec
  3. 3. Q = 44.72
  4. 4. |G(jω)| = 11.02 dB
  5. 5. K = 140.7
  6. 6. GM = 4.973 dB

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