伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)0.11101001000−2002040ω (rad/s)

求 G(s) = 500(s + 18)/((s + 30)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 500(s + 18)/((s + 30)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 22 kΩC = 22 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 22 kΩ, C = 22 nF。 以 Hz 给出。

R = 22 kΩC = 22 nF
fc = Hz
3.中等
vin​C = 2.2 nFR = 22 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 22 kΩ, C = 2.2 nF。输入为33 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 kΩC = 2.2 nFf = 33 kHz
φ = °
4.中等
vin​L = 100 mHC = 0.1 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 100 mH，C = 0.1 µF。 求品质因数 Q。

R = 50 ΩL = 100 mHC = 0.1 µF
Q =
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 45/(s(s + 5))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 45/(s(s + 5))
ωc = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 6))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. |G(0)| = 30.46 dB
  2. 2. fc = 328.8 Hz
  3. 3. φ = 5.691 °
  4. 4. Q = 20
  5. 5. ωc = 5.848 rad/s
  6. 6. ω180 = 3.464 rad/s

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