伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−200ω (rad/s)

求 G(s) = 320/((s + 60)(s + 9)) 的低频（直流）增益，以分贝表示，|G(0)| 单位为 dB。

G(s) = 320/((s + 60)(s + 9))
|G(0)| = dB
2.简单
vin​R = 4.7 kΩC = 10 nFvout​

求图中所示RC 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 4.7 kΩ, C = 10 nF。 以 Hz 给出。

R = 4.7 kΩC = 10 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−20020ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−90−450ω = 4

求 G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 17)) 在 ω = 4 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 17))ω = 4 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
vin​L = 20 mHC = 0.47 µFR = 50 Ωvout​

在图中所示的串联 RLC 带通滤波器中，输出取自 R = 50 Ω 两端，其中 L = 20 mH，C = 0.47 µF。 求中心（谐振）频率 f0，单位为 Hz。

R = 50 ΩL = 20 mHC = 0.47 µF
f0 = Hz
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 42/(s(s + 2)(s + 10))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 42/(s(s + 2)(s + 10))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))。 求给出 15 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 7))GM = 15 dB
K =

答案

  1. 1. |G(0)| = −4.545 dB
  2. 2. fc = 3386 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −27.28 °
  4. 4. f0 = 1642 Hz
  5. 5. ω180 = 4.472 rad/s
  6. 6. K = 37.34

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。