伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
|H| (dB)110100100010000−60−40−2002040?ω (rad/s)

画出 G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000)) 的渐近伯德幅值图。直线渐近线 在 20 和 1000 rad/s 之间 的斜率 n 是多少，单位 dB/十倍频？

G(s) = 1 × 10⁶/((s + 20)(s + 1000))
n = dB/dec
2.简单
vin​C = 2.2 nFR = 3.3 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 3.3 kΩ, C = 2.2 nF。 以 Hz 给出。

R = 3.3 kΩC = 2.2 nF
fc = Hz
3.中等
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 5

求 G(s) = 34(s + 14)/(s(s + 9)) 在 ω = 5 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 34(s + 14)/(s(s + 9))ω = 5 rad/s
∠G(jω) = °
4.中等
|H| (dB)0.10.1111010100100−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−135−90−450ω = 2

求 G(s) = 37(s + 6)/(s(s + 3)) 在 ω = 2 rad/s 时的相位 ∠G(jω)，单位为度。

G(s) = 37(s + 6)/(s(s + 3))ω = 2 rad/s
∠G(jω) = °
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 1210/(s(s + 9)(s + 10))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 1210/(s(s + 9)(s + 10))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 42/(s(s + 5)(s + 7))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 42/(s(s + 5)(s + 7))
ω180 = rad/s

答案

  1. 1. n = −20 dB/dec
  2. 2. fc = 21922 Hz
  3. 3. ∠G(jω) = −99.4 °
  4. 4. ∠G(jω) = −105.3 °
  5. 5. GM = 3.004 dB
  6. 6. ω180 = 5.916 rad/s

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