伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
vin​L = 2.2 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 ωc，其中 R = 100 Ω, L = 2.2 mH。 以 rad/s 给出。

R = 100 ΩL = 2.2 mH
ωc = rad/s
2.简单
vin​L = 47 mHR = 470 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 470 Ω, L = 47 mH。 以 Hz 给出。

R = 470 ΩL = 47 mH
fc = Hz
3.中等
vin​C = 22 nFR = 22 kΩvout​

图中所示的RC 高通滤波器有R = 22 kΩ, C = 22 nF。输入为990 Hz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 22 kΩC = 22 nFf = 990 Hz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.11101001000−80−60−40−20020ω (rad/s)ω = 15

求 G(s) = 144/((s + 1)(s + 18)) 在 ω = 15 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 144/((s + 1)(s + 18))ω = 15 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 8))。 求相位穿越频率 ω180，即 ∠L(jω) = −180° 处。

L(s) = 50/(s(s + 2)(s + 8))
ω180 = rad/s
6.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))。 求给出 12 dB 增益裕度的增益 K。

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))GM = 12 dB
K =

答案

  1. 1. ωc = 45455 rad/s
  2. 2. fc = 1592 Hz
  3. 3. φ = 18.37 °
  4. 4. |G(jω)| = −7.77 dB
  5. 5. ω180 = 4 rad/s
  6. 6. K = 12.06

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