伯德图与裕度练习卷（附答案）

免费可打印的伯德图与裕度练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
vin​C = 22 nFR = 10 kΩvout​

求图中所示RC 高通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 10 kΩ, C = 22 nF。 以 Hz 给出。

R = 10 kΩC = 22 nF
fc = Hz
2.简单
vin​L = 2.2 mHR = 100 Ωvout​

求图中所示RL 低通滤波器的转折（−3 dB）频率 fc，其中 R = 100 Ω, L = 2.2 mH。 以 Hz 给出。

R = 100 ΩL = 2.2 mH
fc = Hz
3.中等
vin​R = 220 ΩL = 1 mHvout​

图中所示的RL 高通滤波器有R = 220 Ω, L = 1 mH。输入为180 kHz的正弦信号。 求 vout 相对于 vin 的相移 φ，单位为度。

R = 220 ΩL = 1 mHf = 180 kHz
φ = °
4.中等
|H| (dB)0.1110100−40−20020ω (rad/s)ω = 3

求 G(s) = 135/((s + 3)(s + 5)) 在 ω = 3 rad/s 时的精确幅值 |G(jω)|，单位为 dB。

G(s) = 135/((s + 3)(s + 5))ω = 3 rad/s
|G(jω)| = dB
5.困难
|H| (dB)0.10.1111010100100−80−60−40−2002040ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−270−180−900ω180​

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 6))。 求增益裕度 GM，单位为 dB。

L(s) = 96/(s(s + 4)(s + 6))
GM = dB
6.困难
|H| (dB)0.10.111101010010010001000−60−40−200204060ω (rad/s)φ (°)ω (rad/s)−180−135−90−450ωc​ = ?

一个单位反馈回路的开环传递函数为 L(s) = 136/(s(s + 4))。 求增益穿越频率 ωc，即 |L(jω)| = 1 处。

L(s) = 136/(s(s + 4))
ωc = rad/s

答案

  1. 1. fc = 723.4 Hz
  2. 2. fc = 7234 Hz
  3. 3. φ = 11.01 °
  4. 4. |G(jω)| = 14.74 dB
  5. 5. GM = 7.959 dB
  6. 6. ωc = 11.32 rad/s

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